1. Какая скорость у старшего и младшего брата, если они стоят на легких скейтбордах и тянут легкий канат
1. Какая скорость у старшего и младшего брата, если они стоят на легких скейтбордах и тянут легкий канат за противоположные концы? Братья были в покое в начальный момент.
2. В какую ситуацию попадают неподвижный вагон массой 40 тонн и выгон, который наезжает на него со скоростью 1 м/с и сцепляется с ним? Можно пренебречь трением между вагонами.
3. Какая будет скорость тележки с грузом, если она имеет общую массу 100 кг и катится со скоростью 3 м/с, а вертикально падает груз массой 50 кг? Что можете решить?
2. В какую ситуацию попадают неподвижный вагон массой 40 тонн и выгон, который наезжает на него со скоростью 1 м/с и сцепляется с ним? Можно пренебречь трением между вагонами.
3. Какая будет скорость тележки с грузом, если она имеет общую массу 100 кг и катится со скоростью 3 м/с, а вертикально падает груз массой 50 кг? Что можете решить?
Подсолнух_9362 69
1. Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. В начальный момент оба брата находятся в покое, поэтому их начальные импульсы равны нулю. После того, как они начинают тянуть канат, изменяется только импульс системы, а сумма импульсов остается постоянной.Обозначим массу старшего брата как
В этом уравнении у нас две неизвестные величины, поэтому нам понадобится еще одно уравнение для решения системы. В данной задаче сказано, что братья стоят на легких скейтбордах и тянут легкий канат за противоположные концы. Это означает, что массы скейтбордов и каната могут быть пренебрежимо малыми по сравнению с массами братьев.
Таким образом, можно считать, что массы братьев практически равны (если не считать разницы веса каждого брата). Пусть это значение будет
Упростим это уравнение, подставив значение массы
Так как масса
Это уравнение означает, что сумма квадратов скоростей равна нулю, что возможно только в случае, если обе скорости равны нулю. Таким образом, скорости и старшего, и младшего брата должны быть равны нулю.
Таким образом, ответ на эту задачу: скорости старшего и младшего брата равны нулю.
2. В данной задаче нам даны два тела - неподвижный вагон массой 40 тонн и выгон массой
Поскольку сказано, что трение между вагонами можно пренебречь, то импульс системы (вагон + выгон) сохраняется. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость.
Изначально у вагона импульс равен нулю, поскольку он неподвижен (
У выгна импульс равен произведению его массы на скорость (
После столкновения вагон и выгон сцепляются и движутся вместе. Обозначим скорость после столкновения как
Тогда сумма импульсов до и после столкновения равна:
Отсюда можно выразить скорость
Так как масса
Если масса выгона
Если масса выгона
3. В данной задаче нам дана тележка с грузом, имеющая общую массу 100 кг и катящаяся со скоростью 3 м/с. При этом вертикально падает груз массой 50 кг. Мы должны найти скорость тележки с грузом после падения груза.
Для решения этой задачи также используем закон сохранения импульса. В начальный момент импульс системы (тележка + груз) равен произведению их общей массы на их начальную скорость.
Обозначим массу тележки
Импульс системы в начальный момент равен
После падения груза, его импульс равен нулю, так как груз останавливается (
Тележка с грузом продолжает двигаться, поэтому ее импульс после падения груза будет равен
Таким образом, сумма импульсов до и после падения груза равна:
Теперь решим это уравнение относительно
Подставим известные значения в данное уравнение:
Таким образом, скорость тележки с грузом после падения груза также равна 3 м/с.