Сколько времени понадобится, чтобы вскипятить воду в электрическом самоваре, если на рисунке показан график изменения

Веселый_Зверь_1297

35

Для решения данной задачи, нужно определить, сколько времени потребуется, чтобы вода в самоваре вскипела. Для начала, давайте рассмотрим график изменения напряжения переменного тока.

(Вставить график изменения напряжения переменного тока)

На графике дана зависимость напряжения от времени. Из графика можно определить, что период колебаний напряжения составляет 0,2 секунды. Период обратно пропорционален частоте, поэтому частота колебаний равна \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,2} = 5\) Гц.

Теперь нужно найти силу тока, протекающего через самовар. Для этого воспользуемся законом Ома: \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Сопротивление спирали самовара равно 36 Ом, а напряжение изменяется в диапазоне от 0 до 220 Вольт. Рассмотрим максимальное напряжение 220 Вольт. Тогда сила тока равна \(I = \frac{220}{36} \approx 6,11\) Ампер.

Теперь нужно найти мощность, выделяющуюся в самоваре при такой силе тока. Для этого воспользуемся формулой: \(P = I^2 \cdot R\), где \(P\) - мощность, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление.

Подставляем значения: \(P = 6,11^2 \cdot 36 \approx 1331,53\) Ватт.

Так как КПД самовара составляет 70%, то эффективная мощность равна \(P_{\text{эфф}} = P \cdot \text{КПД} = 1331,53 \cdot 0,7 \approx 932,07\) Ватт.

Далее, нужно найти количество тепла, которое необходимо передать воде, чтобы её вскипятить. Для этого воспользуемся формулой: \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Объем воды в самоваре составляет 1,9 литра или 1900 грамм. Переведем это в килограммы: \(m = 1900 \, \text{г} = 1,9 \, \text{кг}\).

Удельная теплоёмкость воды составляет 4,18 Дж/(г·°C). Так как вода вскипает, то изменение температуры равно разности между температурой кипения и комнатной температурой: \(\Delta T = 100 - 20 = 80\) °C.

Подставляем значения и находим количество тепла: \(Q = 1,9 \cdot 4,18 \cdot 80 = 632,96\) кДж.

Теперь можем найти время, необходимое для вскипания воды. Для этого воспользуемся формулой: \(Q = P_{\text{эфф}} \cdot t\), где \(Q\) - количество тепла, \(P_{\text{эфф}}\) - эффективная мощность, \(t\) - время.

Подставляем значения и находим время: \(632,96 = 932,07 \cdot t\). Отсюда получаем \(t = \frac{632,96}{932,07} \approx 0,68\) секунд.

Итак, чтобы вскипятить воду в электрическом самоваре, потребуется примерно 0,68 секунды.