1. Какая величина зарядов двух одинаковых точечных зарядов взаимодействующих в вакууме со силой 0,1 Н на расстоянии

Искандер_707

54

Конечно, я могу помочь с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1. Для решения этой задачи нам понадобятся законы Кулона о взаимодействии зарядов. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Дано, что сила взаимодействия между зарядами равна 0,1 Н, а расстояние между зарядами составляет 6 м. Также известно, что заряды одинаковы. Обозначим эту величину заряда как \(q\).

Используя формулу закона Кулона, мы можем записать уравнение:
\[0,1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot q|}}{{6^2}}\]
\[0,1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{36}}\]

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателя:
\[0,1 \cdot 36 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]
\[3,6 = 9 \cdot 10^9 \cdot q^2\]

2. Разделим обе части уравнения на \(9 \cdot 10^9\):
\[\frac{{3,6}}{{9 \cdot 10^9}} = q^2\]
\[4 \cdot 10^{-10} = q^2\]

3. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[q = \sqrt{4 \cdot 10^{-10}}\]
\[q \approx 2 \cdot 10^{-5} \, Кл\]

Ответ: Величина зарядов двух одинаковых точечных зарядов равна примерно \(2 \cdot 10^{-5} \, Кл\).

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Для определения силы взаимодействия двух соседних ионов в кристалле NaCl, мы можем использовать формулу для закона Кулона, которая была указана в предыдущем объяснении.

В данной задаче расстояние между ионами равно \(2,8 \cdot 10^{-11}\) м. Определим заряд каждого иона. В кристалле NaCl ионы натрия имеют заряд \(+1\), а ионы хлора имеют заряд \(-1\).

Используя формулу закона Кулона, мы можем записать уравнение:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Подставим значения:
\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |1 \cdot (-1)|}}{{(2,8 \cdot 10^{-11})^2}}\]

Выполним расчеты по шагам.

1. Возьмем модуль произведения зарядов:
\[|1 \cdot (-1)| = 1\]

2. Возводим расстояние между ионами в квадрат:
\[(2,8 \cdot 10^{-11})^2 = 7,84 \cdot 10^{-22}\]

3. Вычисляем силу взаимодействия:
\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1}}{{7,84 \cdot 10^{-22}}}\]
\[F \approx 1,15 \cdot 10^{12} \, Н\]

Ответ: Сила взаимодействия двух соседних ионов в кристалле NaCl при среднем расстоянии между ними, равном \(2,8 \cdot 10^{-11}\) м, составляет примерно \(1,15 \cdot 10^{12} \, Н\).