Какую высшую температуру должен достичь лед весом 4 кг, чтобы замерзла вся добавленная к нему 0,5 кг вода

Kotenok

33

Давайте разберём эту задачу. Чтобы понять, какую температуру должен достичь лед, чтобы замёрзла вся добавленная к нему вода, мы должны использовать уравнение сохранения теплоты.

Сначала рассмотрим, что происходит с добавленной водой. Для того чтобы вся вода замерзла, она должна остыть до температуры замерзания. Так как у нас 0,5 кг воды, то для её охлаждения до температуры замерзания нужно использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T.\]

Здесь:
- \(m = 0.5 \, \text{кг}\) - масса воды,
- \(c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{град}\) - удельная теплоёмкость воды,
- \(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 0 - T_{\text{замерзания}} = -T_{\text{замерзания}}\).

Теперь рассмотрим, что происходит с льдом. Чтобы лёд расплавился до той же температуры замерзания, он должен отдать столько же теплоты, сколько поглотила вода. Пользуясь формулой:

\[Q = mc\Delta T,\]

где:
- \(m = 4 \, \text{кг}\) - масса льда,
- \(c = 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{град}\) - удельная теплоёмкость льда.

После этого мы получим уравнение:

\[0.5 \times 4200 \times (-T_{\text{замерзания}}) = 4 \times 2100 \times T_{\text{замерзания}}.\]

Решив это уравнение, мы найдём температуру, которую должен достичь лёд.