1. Какие боковые поверхности цилиндров получаются при проворачивании прямоугольника вокруг стороны длиной 5 см? Ответ
1. Какие боковые поверхности цилиндров получаются при проворачивании прямоугольника вокруг стороны длиной 5 см? Ответ округлите до сотых, используя значение π = 3,142.
2. При вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 26 см, какие боковые поверхности цилиндров образуются? Ответ округлите до сотых, используя значение π с точностью до тысячных.
2. При вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 26 см, какие боковые поверхности цилиндров образуются? Ответ округлите до сотых, используя значение π с точностью до тысячных.
Леонид 26
1. Для решения этой задачи, нужно понимать, что боковая поверхность цилиндра формируется при проворачивании прямоугольника вокруг его стороны. Поэтому, чтобы найти боковую поверхность цилиндра, необходимо найти периметр прямоугольника, который равен сумме всех его сторон.Дано: длина стороны прямоугольника равна 5 см.
Периметр прямоугольника: \(P = 2 \times (a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.
Так как у нас только одна сторона известна, а другая неизвестна, предположим, что другая сторона имеет длину 10 см (например).
Подставляем в формулу и находим периметр прямоугольника:
\(P = 2 \times (5 + 10) = 30\) см.
Теперь, чтобы найти боковую поверхность цилиндра, нужно найти произведение этого периметра на высоту цилиндра. В данной задаче высота цилиндра не указана, поэтому предположим, что высота цилиндра также равна 5 см (например).
Подставляем значения в формулу боковой поверхности цилиндра:
\(S = 2 \times \pi \times r \times h\), где \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - высота.
\(S = 2 \times 3,142 \times \frac{30}{2} \times 5\)
\(S = 471,15\) см²
Ответ: Боковая поверхность цилиндра, получаемая при проворачивании прямоугольника вокруг стороны длиной 5 см, составляет 471,15 см² (округляем до сотых).
2. Опять же, для нахождения боковых поверхностей цилиндра, нужно вычислить периметр прямоугольника и использовать его в формуле для нахождения боковой поверхности цилиндра. Длина стороны прямоугольника в данной задаче равна 26 см.
Периметр прямоугольника: \(P = 2 \times (a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.
В нашем случае, одна сторона известна (26 см), а другая неизвестна. Предположим, что другая сторона также равна 26 см (например).
Подставляем в формулу и находим периметр прямоугольника:
\(P = 2 \times (26 + 26) = 104\) см.
Теперь, чтобы найти боковую поверхность цилиндра, нужно найти произведение этого периметра на высоту цилиндра. В данной задаче высота цилиндра не указана, поэтому предположим, что высота цилиндра также равна 26 см (например).
Подставляем значения в формулу боковой поверхности цилиндра:
\(S = 2 \times \pi \times r \times h\), где \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - высота.
\(S = 2 \times 3,142 \times \frac{104}{2} \times 26\)
\(S = 8 623,04\) см²
Ответ: Боковые поверхности цилиндры, получающиеся при проворачивании прямоугольника вокруг стороны длиной 26 см, составляют 8 623,04 см² (округляем до сотых).