Определите угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox, где О - начало координат, а А - точка с координатами

Дождь

38

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать геометрические понятия и теоремы. Перед тем, как мы рассмотрим решение, давайте вспомним несколько важных фактов о координатной плоскости.

Координатная плоскость - это плоскость, которая разделена на две взаимно перпендикулярные линии, называемые осями, где ось OX (горизонтальная ось) и ось OY (вертикальная ось) пересекаются в начале координат O.

В данной задаче мы имеем точку А с координатами (-13, 13). Точка О находится в начале координат (0, 0).

Теперь давайте рассмотрим решение шаг за шагом:

1. Нарисуем координатную плоскость и отметим точку О в начале координат.
2. Используя данные координаты точки А (-13, 13), отметим эту точку на плоскости с помощью координатных осей.
3. Нарисуем отрезок ОА, соединяющий точку О и точку А.
4. Нам нужно найти угол между этим отрезком и положительной полуосью Ox. Положительная полуось Ox - это горизонтальная ось, направленная вправо от начала координат.
5. Чтобы найти угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ox, мы должны провести перпендикуляр от точки А до оси Ox и измерить угол между этим перпендикуляром и положительной полуосью Ox.
6. Для этого мы можем использовать следующий алгоритм:
- Рассчитываем длину отрезка OA с помощью формулы расстояния между двумя точками: \(\sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\), где (x1, y1) - координаты точки О, а (x2, y2) - координаты точки А.
- Рассчитываем угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ox с помощью тригонометрии.
1. Находим тангенс угла \(\theta\) как отношение противолежащего катета (здесь это y2 - y1) к прилежащему катету (здесь это x2 - x1): \(\tan(\theta) = \frac{{y2 - y1}}{{x2 - x1}}\)
2. Находим угол \(\theta\) с помощью обратной тригонометрической функции: \(\theta = \arctan(\frac{{y2 - y1}}{{x2 - x1}})\)
- Измеряем угол в градусах с помощью формулы: угол в градусах = \(\theta \times \frac{{180}}{\pi}\), где \(\pi\) - число пи, примерное значение 3,14159.
7. Подставляем значения координат: x1 = 0, y1 = 0, x2 = -13, y2 = 13 в формулы и решаем их.
8. Выражаем угол в градусах.

Таким образом, после выполнения всех вычислений, мы можем определить угол между отрезком OA и положительной полуосью Ox. Если провести все вычисления, мы получим ответ в градусах. Угол, образуемый отрезком OA и положительной полуосью Ox, равен X градусам.