1. Какие будут высоты подъема жидкостей в двух одинаковых капиллярах, погруженных в разные смачивающие жидкости

Космическая_Чародейка

18

1. Для понимания этой задачи нам понадобится знание закона Капилляри. В формулировке закона Капилляри говорится, что высота (h) подъема жидкости в капилляре пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения (T) жидкости, угловому контактному углу (α) между поверхностью жидкости и капилляром, а также обратно пропорциональна радиусу (r) капилляра. Мы можем записать это следующим образом:

\[h \propto \frac{{T \cdot \cos(\alpha)}}{r}\]

Поскольку у нас два одинаковых капилляра и разные смачивающие жидкости, коэффициент поверхностного натяжения (T) будет отличаться для каждой жидкости. Пусть T1 и T2 будут коэффициентами поверхностного натяжения для первой и второй жидкости соответственно.

Так как у нас отношение коэффициентов поверхностного натяжения равно 3 (T1/T2 = 3), мы можем записать следующее:

\[\frac{T1}{T2} = 3\]

Отсюда следует, что:

\[T1 = 3T2\]

Теперь мы можем рассмотреть отношение высот подъема жидкостей в двух капиллярах. Обозначим эти высоты через h1 и h2 соответственно.

\[h1 = \frac{T1 \cdot \cos(\alpha)}{r}\]
\[h2 = \frac{T2 \cdot \cos(\alpha)}{r}\]

Так как T1 = 3T2:

\[h1 = \frac{3T2 \cdot \cos(\alpha)}{r}\]

Таким образом, высота подъема жидкости в первом капилляре будет в три раза больше, чем высота подъема жидкости во втором капилляре с соотношением коэффициентов поверхностного натяжения, равным 3.

2. Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Гука, который устанавливает линейную связь между напряжением, модулем упругости и относительным удлинением.

Относительное удлинение (\(\varepsilon\)) определяется следующим отношением:

\[\varepsilon = \frac{{\Delta L}}{{L}}\]

где \(\Delta L\) - изменение длины проволоки, \(L\) - исходная длина проволоки.

Модуль упругости (\(E\)) для меди равен 110∙10^9 Па.

Мы также знаем, что напряжение (\(\sigma\)) определяется следующим образом:

\[\sigma = \frac{{F}}{{A}}\]

где \(F\) - сила, действующая на проволоку, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Мы знаем, что механическое напряжение (\(\sigma\)) равно 240 МПа, что составляет 240∙10^6 Па.

Мы можем использовать следующее соотношение, основанное на законе Гука:

\[\sigma = E \cdot \varepsilon\]

Подставляя значения, получаем:

\[240 \cdot 10^6 = 110 \cdot 10^9 \cdot \varepsilon\]

Решая уравнение относительного удлинения, получаем:

\[\varepsilon = \frac{{240 \cdot 10^6}}{{110 \cdot 10^9}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем значение относительного удлинения.

3. Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении измеряется на шкале Кельвина. Нормальное атмосферное давление составляет 101.325 кПа.

Температура кипения воды на шкале Кельвина может быть выражена следующим образом:

\[T = 273.15 + t\]

где \(T\) - температура на шкале Кельвина, \(t\) - температура в градусах Цельсия.

Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет 100 градусов Цельсия. Подставляя значение в формулу, получаем:

\[T = 273.15 + 100\]

Решая данное выражение, мы можем найти температуру кипения воды на шкале Кельвина.