Какое количество теплоты выделено в нагревательном элементе сопротивлением 70 Ом в течение 1 минуты при использовании

Grigoryevich

56

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который утверждает, что количество теплоты \(Q\), выделяемое в нагревательном элементе, пропорционально квадрату силы тока \(I\) и сопротивлению \(R\), а также времени \(t\), в течение которого протекает электрический ток. Мы можем записать этот закон следующим образом:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Известные величины:
\(Q = 16.8\) кДж (килоджоули), \(R = 70\) Ом (омы), \(t = 1\) минута.

Нам нужно определить действующее (\(I_{\text{действ}}\)) и амплитудное (\(I_{\text{ампл}}\)) значения силы тока в цепи.

Для начала, давайте переведем время из минут в секунды, так как обычно в физике используется СИ (система международных единиц) и все величины должны быть в соответствии с ней. 1 минута содержит 60 секунд, поэтому:

\[t = 1 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин} = 60 \, \text{сек}\]

Теперь мы можем переписать формулу, заменив известные значения:

\[16.8 \, \text{кДж} = I^2 \cdot (70 \, \Omega) \cdot (60 \, \text{сек})\]

Давайте сначала решим это уравнение для действующего значения силы тока (\(I_{\text{действ}}\)). Для этого нам нужно выразить \(I\):

\[I^2 = \frac{{16.8 \, \text{кДж}}}{{(70 \, \Omega) \cdot (60 \, \text{сек})}}\]

\[I = \sqrt{\frac{{16.8 \times 10^3 \, \text{Дж}}}{{(70 \, \Omega) \cdot (60 \, \text{сек})}}}\]

\[I_{\text{действ}} \approx 8.45 \, \text{А}\]

Таким образом, действующее значение силы тока в цепи составляет около 8.45 Ампер.

Теперь, чтобы найти амплитудное значение силы тока (\(I_{\text{ампл}}\)), необходимо знать тип сигнала переменного тока, который используется в данной электрической плитке. Если сигнал является синусоидальным, то амплитуда равна максимальному значению силы тока. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о сигнале переменного тока.