1) Какие из следующих выражений являются предикатами? а) «делимость х на 5»; б) «река х впадает в озеро Байкал»
1) Какие из следующих выражений являются предикатами?
а) «делимость х на 5»;
б) «река х впадает в озеро Байкал» (х - название разных рек);
в) «функция х2 + 2х + 4»;
г) «равенство (х + у)2 = х2 + 2ху + у»;
д) «х является братом у» (х и у - разные люди);
е) «точки х и у расположены по разные стороны от z» (x, у - точки, а z - прямая на плоскости);
ж) «cotangent 45° равен 1»;
з) «х и у перпендикулярны друг другу» (х и у - проходят через множество всех точек).
а) «делимость х на 5»;
б) «река х впадает в озеро Байкал» (х - название разных рек);
в) «функция х2 + 2х + 4»;
г) «равенство (х + у)2 = х2 + 2ху + у»;
д) «х является братом у» (х и у - разные люди);
е) «точки х и у расположены по разные стороны от z» (x, у - точки, а z - прямая на плоскости);
ж) «cotangent 45° равен 1»;
з) «х и у перпендикулярны друг другу» (х и у - проходят через множество всех точек).
Юпитер 56
Разберем каждое выражение по отдельности:а) "делимость х на 5" - это предикатное выражение, так как оно определяет отношение делимости между двумя числами. Конкретное значение для х не указывается, поэтому данное выражение может быть истинным или ложным, в зависимости от значения х.
б) "река х впадает в озеро Байкал" - это предикатное выражение, так как оно определяет отношение между именем реки (переменной х) и озером Байкал. Так как название реки не указано, данное выражение также может быть истинным или ложным, в зависимости от значения х.
в) "функция х^2 + 2х + 4" - это не является предикатом, так как это выражение определяет функцию, а не отношение между двумя объектами. Оно состоит из математических операций над переменной х и числами.
г) "равенство (х + у)^2 = х^2 + 2ху + у" - это предикатное выражение, так как оно определяет отношение равенства между двумя выражениями, в которых участвуют переменные х и у.
д) "х является братом у" - это предикатное выражение, так как оно определяет отношение "братства" между двумя людьми, обозначенными переменными х и у. Определенные значения переменных могут сделать данное выражение истинным или ложным.
е) "точки х и у расположены по разные стороны от z" - это предикатное выражение, так как оно определяет отношение "расположенности" между тремя точками - х, у и z. В зависимости от конкретного расположения точек, выражение может быть истинным или ложным.
ж) "cotangent 45° равен 1" - это не является предикатом, так как это утверждение определяет математическое соотношение между числами (значением тангенса угла).
з) "х и у перпендикулярны друг другу" - это не является предикатом, так как оно не определяет отношение между двумя объектами. Оно указывает на отношение перпендикулярности между двумя прямыми, описанными переменными х и у, и объектом "множество всех точек".
Таким образом, предикатами являются выражения: а), б), г), д) и е). Они определяют отношения или свойства между объектами и могут принимать различные значения в зависимости от значений переменных или конкретного контекста.