1. Какие объемы 10%-го и 50%-го растворов HNO3 необходимо смешать, чтобы получить 500 см3 20%-го раствора?

Валентиновна

5

1. Для решения данной задачи мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте предположим, что нам необходимо смешать \(x\) мл 10%-го раствора HNO3 с \(y\) мл 50%-го раствора HNO3, чтобы получить 500 мл 20%-го раствора.

У нас есть два уравнения, которые помогут нам решить эту задачу:

\[
\begin{align*}
0.1x + 0.5y &= 0.2 \cdot 500 \\
x + y &= 500
\end{align*}
\]

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом вычитания.

Давайте воспользуемся методом вычитания. Умножим оба уравнения вторым на 0.1:

\[
\begin{align*}
0.1x + 0.1y &= 0.02 \cdot 500 \\
x + y &= 500
\end{align*}
\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[
0.1x - x + 0.1y - y = 0.02 \cdot 500 - 500
\]

Это приводит нас к следующему уравнению:

\[
-0.9x - 0.9y = -400
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы получить значения для \(x\) и \(y\).

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу концентрации:

\[
\text{Концентрация (в г/мл)} = \frac{\text{Масса растворенного вещества (в г)}}{\text{Объем раствора (в мл)}}
\]

Мы знаем следующие значения:

Для \(40\%\) раствора карбоната калия:
\[
\text{Масса К2CO3} = 40\% \times 100\, \text{г} = 40\, \text{г}
\]

Для воды:
\[
\text{Масса воды} = 100\, \text{мл} \times (1 - 40\%) = 60\, \text{мл} \times 1\, \text{г/мл} = 60\, \text{г}
\]

Для \(26\%\) раствора K2CO3:
\[
\text{Масса K2CO3} = 26\% \times 100\, \text{г} = 26\, \text{г}
\]

\[
\text{Объем (в мл)} = \frac{\text{Масса (в г)}}{\text{Плотность (в г/мл)}}
\]

Для K2CO3:
\[
\text{Объем K2CO3} = \frac{26\, \text{г}}{1.414\, \text{г/мл}} = 18.36\, \text{мл}
\]

Для воды:
\[
\text{Объем воды} = \frac{60\, \text{г}}{1.000\, \text{г/мл}} = 60\, \text{мл}
\]

Мы можем смешать 18,36 мл K2CO3 и 60 мл воды, чтобы получить 100 мл 26%-ного раствора K2CO3.

3. Чтобы рассчитать водородный показатель (pH) среды и концентрацию \([OH^{-}]\) в 0,2 М растворе H2SO3, нам нужно знать pKa значения для H2SO3.

Пусть \(x\) - концентрация \([H2SO3]\), \(y\) - концентрация \([HSO3^{-}]\) и \(z\) - концентрация \([SO3^{2-}]\).

Затем мы устанавливаем уравнения равновесия для каждой реакции, используя pKa значения:

\[
\begin{align*}
\text{H2SO3} &\rightleftharpoons \text{HSO3}^{-} + \text{H}^{+} &\quad \text{pKa}_1 \\
\text{HSO3}^{-} &\rightleftharpoons \text{SO3}^{2-} + \text{H}^{+} &\quad \text{pKa}_2
\end{align*}
\]

Мы также знаем, что:

\[
\begin{align*}
\text{pH} &= -\log[\text{H}^{+}] \\
\text{pOH} &= -\log[\text{OH}^{-}] \\
\text{pKa}_1 + \text{pKa}_2 &= \text{pH} + \text{pOH}
\end{align*}
\]

Подставим значения в уравнение:

\[
-\log[H^{+}] + (-\log[OH^{-}]) = \text{pH} + \text{pOH}
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y &= 0.2 \\
-\log[H^{+}] - \log[OH^{-}] &= 14
\end{align*}
\]

Уравнение \(x + y = 0.2\) говорит нам о том, что общая концентрация H2SO3 и HSO3^{-} в растворе составляет 0.2 М.

Чтобы рассчитать концентрацию \([OH^{-}]\), нам нужно знать pKa значения для образования \(OH^{-}\) из воды. Допустим, для H2O pKa = 14. В таком случае, \([OH^{-}] = 10^{-\text{pOH}}\).

Используя уравнение, мы можем определить концентрацию \([OH^{-}]\):

\[
-\log[OH^{-}] = 14 - (-\log[H^{+}]) = 14 - (-\log[0.2])
\]

Остается только рассчитать значения для \([OH^{-}]\) и pH.