1) Какие способы используются для вычисления ошибок: а) при многократных непосредственных измерениях б) при косвенных

Solnechnyy_Smayl

65

1) При многократных непосредственных измерениях для вычисления ошибок обычно используются следующие способы:

а) Среднеквадратичное отклонение (стандартное отклонение) - это мера разброса значений измерений относительно среднего значения. Оно позволяет оценить, насколько точными являются результаты измерений. Для вычисления среднеквадратичного отклонения, необходимо выполнить следующие шаги:

- Рассчитать среднее значение измерений путем сложения всех измерений и деления на их количество.
- Для каждого измерения вычислить разность между этим измерением и средним значением, а затем возвести эту разность в квадрат.
- Сложить все полученные значения и разделить их на количество измерений.
- Взять квадратный корень из полученного значения.

Среднеквадратичное отклонение позволяет оценить степень разброса значений и выявить наличие систематических ошибок.

б) Инструментальная погрешность - это ошибка, связанная с погрешностями самого измерительного инструмента. Инструментальная погрешность может быть указана в мануале к прибору или установлена на основе характеристик самого инструмента.

2) При однократных прямых измерениях абсолютная ошибка рассчитывается следующим образом:

- Вычитается измеренное значение из истинного значения или эталонного значения.
- Положительное значение абсолютной ошибки указывает, что измерение превышает истинное значение, а отрицательное значение - что измерение недооценивает истинное значение.

Абсолютная ошибка показывает точность отдельного измерения и может быть использована для оценки качества выполненного измерения.

3) Абсолютная ошибка для таблиц и универсальных постоянных величин считается, как половина наименьшего ценового (четверика) деления инструмента. Наименьшее ценовое деление - это минимальное измеряемое значение на шкале прибора. Абсолютная ошибка позволяет оценить точность таблиц и универсальных постоянных величин.

4) При непосредственном измерении диаметра объекта могут присутствовать следующие ошибки:

- Ошибка параллельности - при измерении диаметра с помощью микрометра или штангенциркуля, прижимающихся к детали, может возникнуть ошибка, связанная с тем, что плоскости измерительных щек (клыков) могут быть не параллельны друг другу. Это может привести к искажению измерений и увеличению погрешности.

- Ошибка неправильной ориентации - при измерении диаметра нужно обеспечить правильную ориентацию измерительного инструмента относительно детали. Неправильная ориентация может привести к систематической ошибке в измерениях.

- Ошибка случайной погрешности - это тип ошибка, связанный с непредсказуемыми факторами, такими как шумы, вибрации или неправильные движения руки при измерении.

5) Чтобы определить, какое измерение вносит наибольший вклад в ошибку определения плотности, можно воспользоваться методом расчета погрешностей, который называется методом погрешностей. Он состоит из следующих шагов:

- Запишите формулу для расчета плотности, которая зависит от нескольких величин (например, массы и объема).
- Выразите каждую измеряемую величину в виде символьной формулы с учетом их номинального значения и абсолютной ошибки.
- Произведите математические операции с этими формулами, чтобы получить выражение для плотности с учетом погрешностей.
- Проанализируйте полученное выражение и определите, какое измерение имеет наибольший вклад в погрешность определения плотности.

Этот метод позволит выделить влияние каждой измеряемой величины на погрешность результата и определить наиболее значимое измерение, необходимое для улучшения точности данных.