1) Какие треугольники на рисунке 121 можно считать подобными? Каким признаком они обладают? 2) Если стороны

Zolotoy_Klyuch

47

1) На рисунке 121 можно считать подобными треугольники, которые имеют одинаковые соотношения длин всех сторон или, иначе говоря, пропорциональные стороны. Подобные треугольники обладают следующим признаком: соотношение длин соответствующих сторон в этих треугольниках одинаково.

2) Если стороны треугольника равны 6, 8 и 9 см, и необходимо найти стороны подобного треугольника с коэффициентом 3, то мы можем применить следующую формулу для нахождения новых сторон:

Новая сторона = Старая сторона * Коэффициент

Таким образом, новые стороны подобного треугольника будут:

Старая сторона AB = 11 см, новая сторона MP = 11 см * 3 = 33 см
Старая сторона BC = 15 см, новая сторона PK = 15 см * 3 = 45 см
Старая сторона CA = 10 см, новая сторона KM = 10 см * 3 = 30 см

3) Для подобных треугольников ABC и MPK, где угол A равен углу P, угол B равен углу K, и стороны AB, BC и CA равны 11 см, 15 см и 10 см соответственно, мы должны найти значения MK и PK.

Так как треугольники ABC и MPK подобны, соотношения длин сторон в этих треугольниках будут одинаковыми. Мы можем использовать отношение сторон в треугольнике ABC для нахождения значений MK и PK.

Отношение сторон в треугольнике ABC:
AB:BC:CA = 11:15:10

Поэтому, отношение сторон в треугольнике MPK также будет:
MP:PK:KM = 11:15:10

А так как нам дан коэффициент подобия 3, то можно найти значения MK и PK, умножив соответствующие стороны треугольника ABC на коэффициент:

MK = KM = 10 см * 3 = 30 см
PK = BC = 15 см * 3 = 45 см

Таким образом, значения MK и PK равны 30 см и 45 см соответственно.