1. Какие условия достаточны для доказательства равенства ABC и DEF (см. рисунок 1)? 2. Что нужно доказать, чтобы
1. Какие условия достаточны для доказательства равенства ABC и DEF (см. рисунок 1)?
2. Что нужно доказать, чтобы установить равенство ABC и EDF (hbc/2)?
3. Какое равенство следует из равенства ABC и CDE (см. рисунок 3)?
4. Какие условия доказывают равенство ABC и DEF (см. рисунок 4)?
5. Какие условия нужно проверить, чтобы установить равенство AABC и ADEF?
6. Что является медианой в равнобедренном треугольнике?
2. Что нужно доказать, чтобы установить равенство ABC и EDF (hbc/2)?
3. Какое равенство следует из равенства ABC и CDE (см. рисунок 3)?
4. Какие условия доказывают равенство ABC и DEF (см. рисунок 4)?
5. Какие условия нужно проверить, чтобы установить равенство AABC и ADEF?
6. Что является медианой в равнобедренном треугольнике?
Sovenok 63
1. Для доказательства равенства ABC и DEF требуется выполнение следующих условий:- Углы между соответствующими сторонами должны быть равны. То есть угол A равен углу D, угол B равен углу E и угол C равен углу F.
- Длины соответствующих сторон должны быть равны. То есть сторона AB равна стороне DE, сторона BC равна стороне EF и сторона AC равна стороне DF.
2. Чтобы установить равенство ABC и EDF (hbc/2), необходимо доказать следующее:
- Угол B равен углу E.
- Сторона BC равна стороне EF.
- Высота из вершины B (перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание) равна h.
Здесь \(hbc/2\) означает площадь треугольника ABC.
3. Равенство ABC и CDE приводит к следующему равенству:
- Угол A равен углу C.
- Сторона AB равна стороне CD.
- Сторона AC равна стороне CE.
4. Для доказательства равенства ABC и DEF (см. рисунок 4) должны быть выполнены следующие условия:
- Угол A равен углу D.
- Сторона AB равна стороне DE.
- Угол B равен углу E.
- Сторона BC равна стороне EF.
- Угол C равен углу F.
- Сторона AC равна стороне DF.
5. Чтобы установить равенство AABC и ADEF, необходимо проверить следующие условия:
- Углы треугольников должны быть равными. Угол A равен углу D, угол B равен углу E и угол C равен углу F.
- Стороны треугольников должны быть пропорциональными, то есть соотношение сторон AB/DE, BC/EF и AC/DF должно быть одинаковым.
6. Медиана в равнобедренном треугольнике является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины до основания, является одновременно и высотой, и медианой и делит основание треугольника на две равные части.