1. Какие векторы являются компланарными в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1? Ответ с объяснением. 2. Можно ли объяснить

Лёля

6

1. Чтобы определить, какие векторы являются компланарными в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, нам нужно знать, что значит быть компланарным.

Векторы являются компланарными, если они лежат в одной плоскости. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, четыре стороны являются граничными: ABCD, A1B1C1D1, ABA1B1 и CDC1B1.

Векторы, направленные вдоль этих граней, лежат в одной плоскости и, следовательно, являются компланарными. Таким образом, компланарными являются векторы AB, BC, CD, AD, A1B1, B1C1, C1D1 и A1D1.

2. Теперь рассмотрим векторы BD, AC и DB1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 и определим, являются ли они компланарными.

Для этого нам нужно проверить, лежат ли эти векторы в одной плоскости.

Вектор BD и вектор AC лежат на двух разных гранях параллелепипеда. Если мы нарисуем их на плоскости, мы увидим, что эти векторы не лежат в одной плоскости, их направления не совпадают.

Однако, вектор DB1 лежит на одной грани параллелепипеда вместе с вектором BD. Поэтому эти два вектора лежат в одной плоскости и являются компланарными.

Итак, векторы BD, AC и DB1 не являются компланарными в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.