1. Какие векторы задают вершины прямоугольника abcd? a) Какие из этих векторов лежат на прямой ac? б) Какие из этих
1. Какие векторы задают вершины прямоугольника abcd? a) Какие из этих векторов лежат на прямой ac? б) Какие из этих векторов параллельны прямой cd? в) Какие из этих векторов перпендикулярны прямой bc?
2. В параллелограмме abcd, точка о - точка пересечения диагоналей. Какие векторы задает точка пересечения диагоналей, а также его вершины? a) Какие векторы коллинеарны (ав)? б) Какие векторы коллинеарны (ас)? в) Какие векторы коллинеарны (во)?
3. Дан квадрат abcd. Какие векторы задают его вершины и являются перпендикулярными: а) (ав)? б) (аd)? в) (ас)?
4. В равностороннем треугольнике авс проведены медианы ак, вм и средняя линия км. Назовите векторы, которые задают эти медианы и среднюю линию.
2. В параллелограмме abcd, точка о - точка пересечения диагоналей. Какие векторы задает точка пересечения диагоналей, а также его вершины? a) Какие векторы коллинеарны (ав)? б) Какие векторы коллинеарны (ас)? в) Какие векторы коллинеарны (во)?
3. Дан квадрат abcd. Какие векторы задают его вершины и являются перпендикулярными: а) (ав)? б) (аd)? в) (ас)?
4. В равностороннем треугольнике авс проведены медианы ак, вм и средняя линия км. Назовите векторы, которые задают эти медианы и среднюю линию.
Звездная_Ночь_3012 7
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:1. Дан прямоугольник ABCD. Прямоугольник образован четырьмя сторонами: AB, BC, CD и AD. Давайте найдем векторы, которые определяют вершины этого прямоугольника:
- Вектор AB задает вершину A и имеет направление от вершины A до B.
- Вектор BC задает вершину B и имеет направление от вершины B до C.
- Вектор CD задает вершину C и имеет направление от вершины C до D.
- Вектор AD задает вершину D и имеет направление от вершины D до A.
а) Прямая AC - это линия, проходящая через вершины A и C. Чтобы узнать, какие из векторов лежат на прямой AC, нам нужно проверить, имеют ли эти векторы одинаковое направление. В данном случае, векторы AC и CA имеют одинаковое направление, поэтому можно сказать, что векторы AC и CA лежат на прямой AC.
б) Прямая CD - это линия, проходящая через вершины C и D. Чтобы узнать, какие из векторов параллельны прямой CD, нам нужно проверить, имеют ли эти векторы одинаковое направление. В данном случае, векторы BC и CD имеют одинаковое направление, поэтому можно сказать, что векторы BC и CD параллельны прямой CD.
в) Прямая BC - это линия, проходящая через вершины B и C. Чтобы узнать, какие из векторов перпендикулярны прямой BC, нам нужно проверить, являются ли эти векторы перпендикулярными друг другу. В данном случае, векторы BA и BC являются перпендикулярными друг другу, поэтому можно сказать, что векторы BA и BC перпендикулярны прямой BC.
2. В параллелограмме ABCD точка O - это точка пересечения двух диагоналей AC и BD.
- Вектор AO задает точку O и имеет направление от вершины A до O.
- Вектор BO задает точку O и имеет направление от вершины B до O.
а) Чтобы узнать, какие векторы коллинеарны AO, нам нужно проверить, имеют ли эти векторы одинаковое направление или противоположное. В данном случае, векторы AB и AO имеют одинаковое направление, поэтому можно сказать, что векторы AB и AO коллинеарны.
б) Чтобы узнать, какие векторы коллинеарны AS, нам нужно проверить, имеют ли эти векторы одинаковое направление или противоположное. В данном случае, векторы AC и AO имеют одинаковое направление, поэтому можно сказать, что векторы AC и AO коллинеарны.
в) Чтобы узнать, какие векторы коллинеарны ВО, нам нужно проверить, имеют ли эти векторы одинаковое направление или противоположное. В данном случае, векторы BC и BO имеют противоположное направление, поэтому можно сказать, что векторы BC и BO коллинеарны.
3. В данном квадрате ABCD:
- Вектор AB задает вершину A и имеет направление от вершины A до B.
- Вектор BC задает вершину B и имеет направление от вершины B до C.
- Вектор CD задает вершину C и имеет направление от вершины C до D.
- Вектор AD задает вершину D и имеет направление от вершины D до A.
а) Чтобы узнать, какие векторы задают вершины и являются перпендикулярными (AB), нам нужно проверить, являются ли эти векторы перпендикулярными друг другу. В данном случае, векторы AB и BC являются перпендикулярными друг другу.
б) Чтобы узнать, какие векторы задают вершины и являются перпендикулярными (AD), нам нужно проверить, являются ли эти векторы перпендикулярными друг другу. В данном случае, векторы AD и AB являются перпендикулярными друг другу.
в) Чтобы узнать, какие векторы задают вершины и являются перпендикулярными (AC), нам нужно проверить, являются ли эти векторы перпендикулярными друг другу. В данном случае, векторы AB и AD являются перпендикулярными друг другу.
4. В равностороннем треугольнике... Ваш вопрос обрывается. Пожалуйста, продолжите ваш вопрос, и я с удовольствием помогу вам.