1. Какие значения имеют сила тяжести и архимедова сила для объекта объемом 2 м3, полностью погруженного в воду, если

Ledyanaya_Pustosh

55

1. Для решения данной задачи, нам необходимо учесть следующие физические законы:

- Сила тяжести (\( F_{\text{т}} \)) - это сила, с которой Земля притягивает объект. Ее значение можно вычислить по формуле: \( F_{\text{т}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса объекта, а \( g \) - ускорение свободного падения (принимается за 9,8 м/с² на поверхности Земли).

- Архимедова сила (\( F_{\text{а}} \)) - это сила, возникающая при погружении тела в жидкость и направленная против силы тяжести. Ее значение можно вычислить по формуле: \( F_{\text{а}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{т}} \cdot g \), где \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости (в данном случае плотность воды), \( V_{\text{т}} \) - объем погруженной части тела.

- Вес объекта в воде и в воздухе - это сила, с которой объект действует на опору (весы) в данных средах.

Теперь, приступим к решению задачи:

1. Чтобы определить значения силы тяжести и архимедовой силы для объекта, полностью погруженного в воду, нам необходимо учитывать плотности объекта и воды, а также его объем.

Исходные данные:
Плотность объекта (\( \rho_{\text{об}} \)) = 4 г/см³
Плотность воды (\( \rho_{\text{воды}} \)) = 1 г/см³
Объем объекта (\( V_{\text{об}} \)) = 2 м³
Ускорение свободного падения (\( g \)) = 9,8 м/с²

Вычисляем объем погруженной части тела в воду:
\( V_{\text{т}} = V_{\text{об}} \) (так как объект полностью погружен в воду)

\( V_{\text{т}} = 2 \) м³

Вычисляем архимедову силу:
\( F_{\text{а}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{т}} \cdot g \)

\( F_{\text{а}} = 1 \) г/см³ \(\cdot\) 2 м³ \(\cdot\) 9,8 м/с²

\( F_{\text{а}} = 19,6 \) Н

Вычисляем силу тяжести:
Поскольку объект полностью погружен в воду, то его плотность равна плотности объекта (\( \rho_{\text{об}} \)).
\( \rho_{\text{об}} = 4 \) г/см³

Массу объекта (\( m \)) можно вычислить по формуле:
\( m = \rho_{\text{об}} \cdot V_{\text{об}} \)

\( m = 4 \) г/см³ \(\cdot\) 2 м³

\( m = 8 \) кг

Теперь можно вычислить силу тяжести:
\( F_{\text{т}} = m \cdot g \)

\( F_{\text{т}} = 8 \) кг \(\cdot\) 9,8 м/с²

\( F_{\text{т}} = 78,4 \) Н

Таким образом, значение архимедовой силы для объекта полностью погруженного в воду составляет 19,6 Н, а значение силы тяжести равно 78,4 Н.

2. Для проверки, сможет ли объект массой 60 кг и объемом 0,05 м³ плавать в воде, нам необходимо сравнить значения силы тяжести и архимедовой силы.

Исходные данные:
Масса объекта (\( m \)) = 60 кг
Объем объекта (\( V_{\text{об}} \)) = 0,05 м³
Плотность воды (\( \rho_{\text{воды}} \)) = 1 г/см³
Ускорение свободного падения (\( g \)) = 9,8 м/с²

Вычисляем архимедову силу для этого объекта:
\( F_{\text{а}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{об}} \cdot g \)

\( F_{\text{а}} = 1 \) г/см³ \(\cdot\) 0,05 м³ \(\cdot\) 9,8 м/с²

\( F_{\text{а}} = 0,49 \) Н

Вычисляем силу тяжести:
\( F_{\text{т}} = m \cdot g \)

\( F_{\text{т}} = 60 \) кг \(\cdot\) 9,8 м/с²

\( F_{\text{т}} = 588 \) Н

Значение архимедовой силы составляет 0,49 Н, а значение силы тяжести равно 588 Н.

Поскольку сила тяжести гораздо больше архимедовой силы, объект не сможет плавать в воде и будет тонуть.

Таким образом, объект массой 60 кг и объемом 0,05 м³ не сможет плавать в воде.