На планете Z, где ускорение свободного падения в 5 раз больше, чем на Земле, при выстреле из пружинного пистолета шарик

  • 62
На планете Z, где ускорение свободного падения в 5 раз больше, чем на Земле, при выстреле из пружинного пистолета шарик достигает высоты 45 метров на Земле. Какой высоты достигнет шарик при аналогичном выстреле на планете Z? Предполагается, что выстрелы происходят с поверхности планеты.
Cvetok_7515
32
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы механики и применить формулу связи между высотой и ускорением свободного падения. Здесь нам дано, что ускорение свободного падения на планете Z в 5 раз больше, чем на Земле. Чтобы найти высоту, которую достигнет шарик на планете Z, мы можем использовать следующую формулу:

h=v022g

где:
h - высота,
v0 - начальная скорость (скорость выстрела),
g - ускорение свободного падения.

На Земле значением ускорения свободного падения g является примерно 9.8м/с2. На планете Z значение ускорения будет 5×9.8=49м/с2 (по условию задачи).

Нам дано, что шарик достигает высоты 45 метров на Земле (h=45). Подставив значения в формулу, мы можем решить задачу:

45=v022×9.8

Чтобы найти v0, умножим обе стороны уравнения на 2×9.8:

v02=45×2×9.8

v02=882

Чтобы найти v0, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

v0=882

v029.7м/с

Теперь у нас есть значение начальной скорости шарика (v0). Чтобы найти высоту, которую достигнет шарик на планете Z, мы можем использовать ту же формулу, но с другим значением ускорения свободного падения (g=49):

hZ=v022×49

Подставляя значения в формулу, мы можем найти ответ:

hZ=29.722×49

hZ=88298

hZ9метров

Таким образом, при аналогичном выстреле на планете Z шарик достигнет высоты примерно 9 метров.