1) Каким образом можно получить вектор CD⃗, откладывая его от точки А в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1? 2) Каким образом

Andreevich_5644

70

1) Чтобы получить вектор \(\overrightarrow{CD}\), откладываем его от точки А в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать следующий подход:

- Начнем с вектора \(\overrightarrow{AC}\), который соединяет точки A и C.
- Затем продолжим от точки C до D, используя вектор \(\overrightarrow{C1D1}\), который соединяет точки C1 и D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
- Сложим векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{C1D1}\) по правилу параллелограмма, чтобы получить окончательный вектор \(\overrightarrow{CD}\).

Подробно рассмотрим каждый шаг:

- Вектор \(\overrightarrow{AC}\) можно получить, откладывая его от точки A в направлении точки C. Это можно сделать, соединив точки A и C прямой линией и затем определив направление и длину вектора.
- Вектор \(\overrightarrow{C1D1}\) можно получить, откладывая его от точки C1 в направлении точки D1. Аналогично, соединив точки C1 и D1 прямой линией и определив направление и длину вектора.

Итак, мы имеем:

\(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{C}\)
\(\overrightarrow{C1D1} = \overrightarrow{C1} - \overrightarrow{D1}\)

Далее, сложим эти два вектора:

\(\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{C1D1}\)

Результат будет окончательным вектором, откладываемым от точки A в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.

Это подробное пошаговое решение поможет студенту лучше понять, как получить вектор \(\overrightarrow{CD}\) в данной ситуации.

2) Чтобы получить вектор \(\overrightarrow{AB}\), откладывая его от точки B1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать аналогичный подход, но меняем точки и направление:

- Начнем с вектора \(\overrightarrow{BB1}\), который соединяет точки B и B1.
- Затем продолжим от точки B1 до A, используя вектор \(\overrightarrow{A1A}\), который соединяет точки A1 и A параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
- Сложим векторы \(\overrightarrow{BB1}\) и \(\overrightarrow{A1A}\) по правилу параллелограмма, чтобы получить окончательный вектор \(\overrightarrow{AB}\).

Подробно рассмотрим каждый шаг:

- Вектор \(\overrightarrow{BB1}\) можно получить, откладывая его от точки B в направлении точки B1.
- Вектор \(\overrightarrow{A1A}\) можно получить, откладывая его от точки A1 в направлении точки A.

Итак, мы имеем:

\(\overrightarrow{BB1} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{B1}\)
\(\overrightarrow{A1A} = \overrightarrow{A1} - \overrightarrow{A}\)

Далее, сложим эти два вектора:

\(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BB1} + \overrightarrow{A1A}\)

Результат будет окончательным вектором, откладываемым от точки B1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.

Это подробное пошаговое решение поможет студенту лучше понять, как получить вектор \(\overrightarrow{AB}\) в данной ситуации.

3) Чтобы получить вектор \(\overrightarrow{AA1}\), откладывая его от точки C в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать аналогичный подход, но меняем точки и направление:

- Начнем с вектора \(\overrightarrow{AC1}\), который соединяет точки A и C1.
- Затем продолжим от точки C1 до A1, используя вектор \(\overrightarrow{A1C}\), который соединяет точки A1 и C параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
- Сложим векторы \(\overrightarrow{AC1}\) и \(\overrightarrow{A1C}\) по правилу параллелограмма, чтобы получить окончательный вектор \(\overrightarrow{AA1}\).

Подробно рассмотрим каждый шаг:

- Вектор \(\overrightarrow{AC1}\) можно получить, откладывая его от точки A в направлении точки C1.
- Вектор \(\overrightarrow{A1C}\) можно получить, откладывая его от точки A1 в направлении точки C.

Итак, мы имеем:

\(\overrightarrow{AC1} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{C1}\)
\(\overrightarrow{A1C} = \overrightarrow{A1} - \overrightarrow{C}\)

Далее, сложим эти два вектора:

\(\overrightarrow{AA1} = \overrightarrow{AC1} + \overrightarrow{A1C}\)

Результат будет окончательным вектором, откладываемым от точки C в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1.

Это подробное пошаговое решение поможет студенту лучше понять, как получить вектор \(\overrightarrow{AA1}\) в данной ситуации.