1. Какое будет ускорение свободного падения на только что открытой планете вне солнечной системы, если масса космонавта

Filipp

24

1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Мы можем выразить ускорение свободного падения через силу тяжести следующим образом:

\[ g = \frac{F}{m} \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, \( F \) - сила тяжести, \( m \) - масса объекта.

Подставим известные значения в формулу:

\[ g = \frac{3755,8\,Н}{178\,кг} \]

\[ g \approx 21,0904\,м/c^2 \]

Теперь мы можем использовать полученное значение ускорения свободного падения, чтобы найти массу планеты. Так как ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса, мы можем использовать следующую формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса планеты, \( r \) - радиус планеты.

В данной задаче известны значения ускорения свободного падения \( g \) и радиуса планеты \( r \). Мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ M = \frac{g \cdot r^2}{G} \]

Подставим известные значения:

\[ M = \frac{(21,0904\,м/c^2) \cdot (77400\,км)^2}{G} \]

Значение гравитационной постоянной \( G \) составляет \( 6,67430 \cdot 10^{-11}\,м^3/(кг \cdot с^2) \).

\[ M \approx 1,9559 \cdot 10^{26}\,кг \]

Таким образом, масса планеты составляет примерно \( 1,9559 \cdot 10^{26}\,кг \).

2. Астрономы каждый день находят новые звезды и планеты, используя различные телескопы и методы наблюдения. Один из таких методов - метод периодического изменения яркости звезд. Когда планета проходит перед звездой, яркость звезды на некоторое время уменьшается. Это наблюдается и регистрируется астрономами. Измерение этого изменения позволяет определить размер и форму планеты.

Еще один метод - метод радиальной скорости. Когда планета вращается вокруг звезды, ее притяжение влияет на движение звезды. Это изменение скорости звезды зафиксировано при помощи специальных приборов, называемых спектрографами. Измерение радиальной скорости позволяет определить массу и орбиту планеты.

Также, астрономы используют метод астросферыческой параболы, который основан на изменении фонаристости тела. Когда тело движется во взаимодействии с другим телом, оно описывает астросферическую параболу. Измерение этой параболы позволяет определить траекторию и скорость планеты.

Таким образом, астрономы используют разные методы наблюдения и анализа данных для определения характеристик звезд и планет, включая их размеры, массу, скорость движения, вращение и изменение траектории под воздействием других тел. Это позволяет расширить наше понимание Вселенной и открыть новые объекты в далеких галактиках.