2, 4 умножить на 10 в какой-то степени Ньютона?

Марк

37

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с понятием "степень Ньютона". Степень Ньютона является способом записи чисел в форме, которая включает числа в виде биномиальных коэффициентов. Они определяются с помощью формулы:

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $!$ обозначает факториал числа, то есть произведение всех целых чисел от 1 до данного числа.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно представить $2$ и $4$ в виде биномиальных коэффициентов, а затем умножить их на $10$ в степени Ньютона.

Для числа $2$ в форме биномиального коэффициента, мы можем записать его как:

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})=\frac{2!}{0!(2-0)!}$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})=\frac{2!}{0!\cdot 2!}$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})=\frac{2\cdot 1}{1\cdot 1}$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})=2$$

Аналогично, для числа $4$ мы можем записать:

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})=\frac{4!}{0!(4-0)!}$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})=\frac{4!}{0!\cdot 4!}$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})=\frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{1\cdot 1}$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$$

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})=24$$

Теперь у нас есть числа $2$ и $4$ в форме биномиальных коэффициентов $(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{0})=2$ и $(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0})=24$. Далее, чтобы умножить их на $10$ в степени Ньютона, мы просто умножим каждый биномиальный коэффициент на $10$.

Таким образом, $2$ умножить на $10$ в степени Ньютона дает нам $2\times 10=20$, а $4$ умножить на $10$ в степени Ньютона дает нам $24\times 10=240$.

Ответ на задачу "2, 4 умножить на 10 в степени Ньютона" будет:

$2\times 10=20$ и $4\times 10=240$.