2, 4 умножить на 10 в какой-то степени Ньютона?

Марк

37

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с понятием "степень Ньютона". Степень Ньютона является способом записи чисел в форме, которая включает числа в виде биномиальных коэффициентов. Они определяются с помощью формулы:

\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где \(!\) обозначает факториал числа, то есть произведение всех целых чисел от 1 до данного числа.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно представить \(2\) и \(4\) в виде биномиальных коэффициентов, а затем умножить их на \(10\) в степени Ньютона.

Для числа \(2\) в форме биномиального коэффициента, мы можем записать его как:

\[\binom{2}{0} = \frac{2!}{0!(2-0)!}\]

\[\binom{2}{0} = \frac{2!}{0! \cdot 2!}\]

\[\binom{2}{0} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1}\]

\[\binom{2}{0} = 2\]

Аналогично, для числа \(4\) мы можем записать:

\[\binom{4}{0} = \frac{4!}{0!(4-0)!}\]

\[\binom{4}{0} = \frac{4!}{0! \cdot 4!}\]

\[\binom{4}{0} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 1}\]

\[\binom{4}{0} = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\]

\[\binom{4}{0} = 24\]

Теперь у нас есть числа \(2\) и \(4\) в форме биномиальных коэффициентов \(\binom{2}{0} = 2\) и \(\binom{4}{0} = 24\). Далее, чтобы умножить их на \(10\) в степени Ньютона, мы просто умножим каждый биномиальный коэффициент на \(10\).

Таким образом, \(2\) умножить на \(10\) в степени Ньютона дает нам \(2 \times 10 = 20\), а \(4\) умножить на \(10\) в степени Ньютона дает нам \(24 \times 10 = 240\).

Ответ на задачу "2, 4 умножить на 10 в степени Ньютона" будет:

\(2 \times 10 = 20\) и \(4 \times 10 = 240\).