1) Какое будет вычитание выражений: 3-2y/y^2 - y-12/6y? 2) Чему равно вычитание следующих выражений: 20/a^2+5a - 4/a?

Lastochka

5

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Для решения данной задачи, мы должны вычесть выражения:
\[3 - \frac{2y}{y^2} - \frac{y-12}{6y}\]

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет \(6y^2\). Выполним необходимые преобразования:
\[3 - \frac{2y}{y^2} - \frac{y-12}{6y} = \frac{18y^2}{6y^2} - \frac{12y}{6y^2} - \frac{y-12}{6y}\]

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители и оставить знаменатель неизменным:
\[\frac{18y^2 - 12y - (y-12)}{6y^2}\]

Далее, упростим числитель:
\[\frac{18y^2 - 12y - y + 12}{6y^2} = \frac{18y^2 - 13y + 12}{6y^2}\]

Таким образом, ответом на первую задачу будет:
\[\frac{18y^2 - 13y + 12}{6y^2}\]

2) Вторая задача состоит в вычитании выражений:
\[20 - \frac{4}{a} - \frac{5a}{a^2}\]

Здесь также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет \(a^2\). Выполним необходимые преобразования:
\[20 - \frac{4}{a} - \frac{5a}{a^2} = \frac{20a^2}{a^2} - \frac{4a}{a^2} - \frac{5a}{a^2}\]

Сложим числители и оставим знаменатель неизменным:
\[\frac{20a^2 - 4a - 5a}{a^2} = \frac{20a^2 - 9a}{a^2}\]

Таким образом, ответом на вторую задачу будет:
\[\frac{20a^2 - 9a}{a^2}\]

3) Третья задача требует вычитания выражений:
\[\frac{y}{y-10} - \frac{y^2}{y^2-100}\]

Здесь также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет \((y-10)(y+10)\). Выполним необходимые преобразования:
\[\frac{y}{y-10} - \frac{y^2}{y^2-100} = \frac{y(y+10)}{(y-10)(y+10)} - \frac{y^2}{(y-10)(y+10)}\]

Сложим числители и оставим знаменатель неизменным:
\[\frac{y(y+10) - y^2}{(y-10)(y+10)} = \frac{y^2 + 10y - y^2}{(y-10)(y+10)}\]

Таким образом, ответом на третью задачу будет:
\[\frac{10y}{(y-10)(y+10)}\]

4) Наконец, четвертая задача состоит в вычитании выражений:
\[\frac{12c^2}{2c - 3}\]

Здесь необходимо упростить данное выражение. Мы не можем выполнить вычитание, так как нет другой дроби, с которой можно вычесть данное выражение. Поэтому ответом на четвертую задачу будет:
\[\frac{12c^2}{2c - 3}\]

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!