1. Какое давление оказывает кислород О2 массой 8 кг в сосуде объемом 2 м3 при температуре 47 °C? 2. Какой объем

Horek

60

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Для решения первой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Сначала нам нужно найти количество вещества \(n\) кислорода \(О_2\) по его массе. Для этого нам понадобится молярная масса кислорода, которая равна 32 г/моль. Таким образом, масса 8 кг равна \(8000 \, \text{г}\). Рассчитаем количество молей \(n\):
\[n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{8000 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 250 \, \text{моль}\]

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:
\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Мы хотим найти давление \(P\), поэтому выразим его:
\[P = \frac{n \cdot R \cdot T}{V}\]

Подставим известные значения:
\[P = \frac{250 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/моль К} \cdot (47 + 273) \, \text{К}}{2 \, \text{м}^3}\]

Выполним вычисления:
\[P \approx 85 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление, которое оказывает кислород \(О_2\) массой 8 кг в сосуде объемом 2 м³ при температуре 47 °C, составляет примерно 85 кПа.

2. Вторая задача требует найти объем, занимаемый азотом массой 2 кг, при заданных условиях давления и температуры. Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\).

Сначала найдем количество вещества \(n\) азота по его массе. Молярная масса азота равна 28 г/моль. Таким образом, масса 2 кг равна \(2000 \, \text{г}\). Рассчитаем количество молей \(n\):
\[n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{2000 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} = 71.43 \, \text{моль}\]

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:
\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Мы хотим найти объем \(V\), поэтому выразим его:
\[V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}\]

Подставим известные значения:
\[V = \frac{71.43 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/моль К} \cdot (7 + 273) \, \text{К}}{5 \times 10^5 \, \text{Па}}\]

Выполним вычисления:
\[V \approx 0.25 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем, занимаемый азотом массой 2 кг при температуре 7 °C и давлении \(5 \times 10^5\) Па, составляет примерно 0.25 м³.

3. Третья задача требует найти массу кислорода \(О_2\) в сосуде объемом 3 м³ при заданных условиях давления и температуры. Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\).

Сначала найдем количество вещества \(n\) кислорода \(О_2\) по его объему. Мы знаем, что \(n = \frac{PV}{RT}\). Подставим известные значения:
\[n = \frac{2.9 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot 3 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/моль К} \cdot (27 + 273) \, \text{К}}\]

Выполним вычисления:
\[n \approx 315.66 \, \text{моль}\]

Теперь найдем массу кислорода \(О_2\) по количеству вещества \(n\). Молярная масса кислорода равна 32 г/моль. Рассчитаем массу:
\[\text{масса} = n \cdot \text{молярная масса} = 315.66 \, \text{моль} \cdot 32 \, \text{г/моль}\]

Выполним вычисления:
\[\text{масса} \approx 10099.52 \, \text{г}\]

Таким образом, масса кислорода \(О_2\) в сосуде объемом 3 м³ при температуре 27 °C и давлении \(2.9 \times 10^6\) Па составляет примерно 10099.52 г.