Використовуючи рівняння х = 8 + 5t - 1,25t^2, перепишіть текст запитання, щоб описати параметри руху тіла, записати

Летучая

21

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение \(х = 8 + 5t - 1,25t^2\), которое описывает параметры движения тела.

В данном уравнении:
- \(х\) представляет собой координату или положение тела в определенный момент времени,
- \(t\) является временем,
- константы 8, 5 и -1,25 отражают соответственно начальное положение тела, его начальную скорость и ускорение тела.

Для записи уравнения скорости относительно времени сначала необходимо найти производную уравнения положения \(х\) по времени \(t\). Дифференцируем уравнение по правилу мощности:

\(\frac{d}{dt}(х) = \frac{d}{dt}(8 + 5t - 1,25t^2)\)

Получаем:

\(\frac{dx}{dt} = 5 - 2,5t\)

Таким образом, уравнение скорости тела относительно времени \(t\) выглядит следующим образом: \(v = 5 - 2,5t\).

Чтобы построить график зависимости скорости от времени, мы используем уравнение скорости \(v = 5 - 2,5t\). На горизонтальной оси отображаем время \(t\), а на вертикальной оси отражаем значение скорости \(v\).

Теперь я нарисую график для вас.