1) Какое движение характеризует зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси х, x=7+4t+4t2? Какова

Радужный_Мир

55

1) Для определения движения точки, используем данное уравнение движения \( x = 7 + 4t + 4t^2 \).

Начальная координата точки равна 7. То есть, при \( t = 0 \) значение координаты будет равно 7.

Чтобы найти начальную скорость, дифференцируем уравнение по времени \( t \):
\[ v = \frac{{dx}}{{dt}} = 4 + 8t \]

Таким образом, начальная скорость равна 4.

Дифференцируем уравнение скорости по времени для определения ускорения:
\[ a = \frac{{dv}}{{dt}} = 8 \]

Таким образом, ускорение равно 8.

Уравнение для проекции скорости будет выглядеть следующим образом:
\[ v_x = 4 + 8t \]

2) Если шарик упал с высоты 5 м и погрузился на глубину, то его путь можно разделить на две фазы: падение в воду и погружение внутри воды.

Ускорение свободного падения \( g \) возле Земли равно примерно 9.8 м/с².

В фазе падения в воду, учитывая, что ускорение шарика равно ускорению свободного падения \( g \), ускорение шарика равно 9.8 м/с² вниз.

При погружении внутри воды, ускорение шарика зависит от сопротивления среды и формы шарика. Предположим, что ускорение шарика внутри воды составляет 2 м/с² вверх.

Таким образом, в итоге у нас две фазы движения шарика:

1) В фазе падения в воду: ускорение равно 9.8 м/с² вниз.
2) При погружении внутри воды: ускорение равно 2 м/с² вверх.