1. Какое из следующих выражений является многочленом? а) 12ху; б) 732; в) х5 у6; г) 5 – х; д) все предложенные
1. Какое из следующих выражений является многочленом? а) 12ху; б) 732; в) х5 у6; г) 5 – х; д) все предложенные выражения являются одночленами.
2. Какой из следующих многочленов имеет стандартный вид? а) 3х2 + 7; б) 3х + 72; в) 7ху – 2ху; г) 3х + у + 0,2х; д) ни один из предложенных вариантов не имеет стандартного вида.
3. Какая степень у многочлена стандартного вида 2х6 + 0,7х6у + у2? а) 1; б) 2; в) 6; г) 7; д) другое значение.
4. Какое из следующих утверждений является неверным? а) Выражение 0 называется нулевым многочленом. б) Многочлен - это сумма одночленов. в) у и 4 – являются членами многочлена у – 4. г) Многочлен стандартного вида
2. Какой из следующих многочленов имеет стандартный вид? а) 3х2 + 7; б) 3х + 72; в) 7ху – 2ху; г) 3х + у + 0,2х; д) ни один из предложенных вариантов не имеет стандартного вида.
3. Какая степень у многочлена стандартного вида 2х6 + 0,7х6у + у2? а) 1; б) 2; в) 6; г) 7; д) другое значение.
4. Какое из следующих утверждений является неверным? а) Выражение 0 называется нулевым многочленом. б) Многочлен - это сумма одночленов. в) у и 4 – являются членами многочлена у – 4. г) Многочлен стандартного вида
Песчаная_Змея 54
1. Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных и констант, которые объединены с помощью операций сложения и умножения. Из предложенных выражений, только выражения а) 12ху, в) х5 у6 и г) 5 – х являются многочленами, так как они являются суммой одночленов.Выражение а) 12ху можно представить как одночлен, так как это произведение трех переменных x, y и константы 12.
Выражение в) х5 у6 также является многочленом, так как это произведение двух переменных x^5 и y^6.
Выражение г) 5 – х также является многочленом, так как это сумма двух одночленов 5 и -х.
Ответ: а) 12ху, в) х5 у6, г) 5 – х.
2. Многочлен имеет стандартный вид, когда переменные в нем располагаются в порядке убывания их степеней, а коэффициенты при каждой переменной отличны от нуля.
Из предложенных многочленов только а) 3х2 + 7 и д) ни один из предложенных вариантов не имеет стандартного вида.
В многочлене а) 3х2 + 7 переменные расположены в порядке убывания их степеней, а коэффициент перед каждой переменной отличен от нуля.
Другие многочлены, б) 3х + 72, в) 7ху – 2ху и г) 3х + у + 0,2х, не имеют переменные, расположенные в порядке убывания их степеней.
Ответ: а) 3х2 + 7.
3. Степень многочлена определяется путем нахождения наивысшей степени переменной в этом многочлене. В данном случае, многочлен 2х6 + 0,7х6у + у2 имеет степень 6, так как степень переменной х равна 6.
Ответ: в) 6.
4. Верными утверждениями являются а) Выражение 0 называется нулевым многочленом и в) у и 4 – являются членами многочлена.
Неверным же утверждением является б) Многочлен - это сумма одночленов. Многочлен может быть суммой или разностью одночленов, но также может включать произведение одночленов или даже выражения с показательными функциями, такими как корень или степень.
Ответ: б) Многочлен - это сумма одночленов (является неверным утверждением).