Автобус двигался со скоростью 48 км/ч в городе, а затем перешел на шоссе. По шоссе он проехал на 28 км меньше

Zvezdopad

58

Давайте пошагово разберемся с данной задачей.

Пусть \(x\) - время (в часах), которое автобус провел в городе, а \(y\) - время (в часах), которое автобус провел на шоссе.

Из условия задачи известно, что скорость автобуса в городе составляла 48 км/ч, а на шоссе была на 24 км/ч выше. Таким образом, скорость автобуса на шоссе составляет 48 + 24 = 72 км/ч.

Также по условию задачи известно, что автобус проехал на шоссе на 28 км меньше, чем по городу. Это можно записать следующим образом:

\[y = x - 28\]

Теперь обратимся к общей продолжительности поездки. Из условия задачи известно, что общая продолжительность поездки составила ровно один час, или 60 минут. Таким образом, время в городе (\(x\)) плюс время на шоссе (\(y\)) должно равняться 60 минутам:

\[x + y = 60\]

У нас есть два уравнения:

\[y = x - 28\]
\[x + y = 60\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Подставим значение \(y\) из первого уравнения во второе:

\[x + (x - 28) = 60\]

Упростим уравнение:

\[2x - 28 = 60\]

Добавим 28 к обеим сторонам:

\[2x = 88\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = 44\]

Таким образом, время, которое автобус провел в городе (\(x\)), равно 44 минутам.

Теперь найдем время, которое автобус провел на шоссе (\(y\)):

\[y = x - 28\]
\[y = 44 - 28\]
\[y = 16\]

Итак, время, проведенное автобусом на шоссе (\(y\)), составляет 16 минут.

Таким образом, ответ на задачу: время, проведенное автобусом на шоссе, составляет 16 минут.