Какие утверждения о функции y=1/7(x+3)²-4 являются верными?

Орел

35

Для проверки, какие утверждения о функции \(y=\frac{1}{7}(x+3)^2-4\) являются верными, мы можем анализировать различные аспекты этой функции.

1. Утверждение: Функция \(y=\frac{1}{7}(x+3)^2-4\) является параболой.
Обоснование: Да, это уравнение имеет форму параболы.

2. Утверждение: Вершина этой параболы находится в точке (-3,-4).
Обоснование: Из уравнения можно сразу определить, что смещение по оси X составляет -3, а по оси Y -4. Следовательно, вершина параболы находится в точке (-3,-4).

3. Утверждение: Парабола открывается вверх.
Обоснование: Перед коэффициентом при \(x^2\) стоит положительное число (\(1/7\)), поэтому парабола открывается вверх.

4. Утверждение: Функция \(y=\frac{1}{7}(x+3)^2-4\) имеет ось симметрии, проходящую через точку (-3,0).
Обоснование: Ось симметрии проходит через вершину параболы. В данном случае, вершина находится в точке (-3,-4). Значит, ось симметрии проходит через точку (-3,0).

Однако стоит отметить, что не все утверждения верны. Например, утверждение о том, что парабола имеет фокус не является соответствующей информацией для данной функции. Еще раз подчеркнем, что данные утверждения верны для данной функции \(y=\frac{1}{7}(x+3)^2-4\).