1. Какое из ускорений больше - а1 или а2? Локомотив трогается с места и движется прямолинейно, проходя первый участок

Oleg

37

Перейдем к решению задачи.

1. Для определения, какое из ускорений больше - $a_1$ или $a_2$, нам необходимо рассмотреть процесс движения локомотива на обоих участках пути.

На первом участке пути локомотив трогается с места и его скорость увеличивается на 10 м/с. Мы можем использовать формулу для вычисления разгона:

$$v=u+at$$,

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Так как локомотив трогается с места, то начальная скорость $u_1=0$. Подставим известные значения в формулу:

$$10=0+a_1\cdot t_1$$.

Здесь $t_1$ - время, за которое локомотив достигает на первом участке пути конечной скорости.

На втором участке пути скорость локомотива увеличивается на 5 м/с. Мы также можем использовать формулу для вычисления разгона:

$$v=u+at$$,

где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

В этом случае начальная скорость $u_2$ будет равна скорости, достигнутой локомотивом на первом участке пути. Подставим известные значения в формулу:

$$5=(10+a_1\cdot t_1)+a_2\cdot t_2$$,

где $t_2$ - время, за которое локомотив достигает на втором участке пути конечной скорости.

Теперь мы можем сравнить $a_1$ и $a_2$. Если $a_1>a_2$, то ускорение на первом участке пути будет больше, а если $a_1<a_2$, то ускорение на втором участке пути будет больше.

2. Для определения ускорения тела на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов, на которое действует сила 20 Н, направленная под углом 60 градусов к плоскости, воспользуемся вторым законом Ньютона:

$$\sum F=m\cdot a$$,

где $\sum F$ - сумма всех сил, действующих на тело, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение.

Разложим силу 20 Н на две составляющие: параллельную плоскости ($F_{\parallel }$) и перпендикулярную плоскости ($F_{\perp }$). Затем найдем ускорение тела по оси, параллельной плоскости.

Рассчитаем составляющие силы:

$$F_{\parallel }=F\cdot \cos ({60}^{\circ })=20\cdot \cos ({60}^{\circ })$$,

$$F_{\perp }=F\cdot \sin ({60}^{\circ })=20\cdot \sin ({60}^{\circ })$$.

Коэффициент трения скольжения ($\mu$) равен 0,005. Так как тело движется вверх по наклонной плоскости, то трение направлено вниз и противодействует движению. Трение скольжения можно рассчитать по формуле:

$$F_{\text{трение}}=\mu \cdot N$$,

где $N$ - нормальная реакция определяется как $N=m\cdot g\cdot \cos (\theta )$, где $g$ - ускорение свободного падения, $\theta$ - угол наклона плоскости.

Подставим значения в формулы:

$$F_{\text{трение}}=0,005\cdot m\cdot g\cdot \cos (\theta )$$,

$$F_{\text{трение}}=0,005\cdot 1\cdot 9,8\cdot \cos ({30}^{\circ })$$.

Теперь можем рассчитать силу, действующую на тело вдоль плоскости:

$$F_{\text{рез}}=F_{\parallel }-F_{\text{трение}}$$.

Наконец, можем рассчитать ускорение тела по оси, параллельной плоскости:

$$a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}$$.

Подставим значения и рассчитаем ускорение тела.

Это подробное решение задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы или вам нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь обратиться. Я всегда готов помочь.