Каков модуль импульса лодки, если человек массой 80 кг выпрыгнул с нее со скоростью 1 м/с, а масса лодки в

Чайник

20

Чтобы найти модуль импульса лодки, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если нет внешних сил, общий импульс системы до события должен быть равен общему импульсу системы после события.

Пусть \( m \) будет массой человека, выпрыгнувшего с лодки, и \( M \) будет массой самой лодки.

Импульс - это произведение массы на скорость. Таким образом, импульс человека до выпрыгивания будет равен \( p_{\text{человека, до}} = m \cdot v \), где \( v \) - скорость, с которой выпрыгнул человек (в нашем случае, это 1 м/с).

Импульс лодки будет равен \( p_{\text{лодки, до}} = M \cdot u \), где \( u \) - скорость лодки до выпрыгивания человека. Поскольку лодка остается на месте (не имеет горизонтального движения), \( u = 0 \), и импульс лодки до события будет равен нулю.

После выпрыгивания человека импульс человека становится равным нулю, так как он перестает двигаться. Таким образом, общий импульс системы после выпрыгивания будет равен импульсу только лодки: \( p_{\text{лодки, после}} = M \cdot v_{\text{лодки, после}} \), где \( v_{\text{лодки, после}} \) - скорость лодки после выпрыгивания человека.

Теперь, с использованием закона сохранения импульса, мы можем написать уравнение:

\[ p_{\text{человека, до}} + p_{\text{лодки, до}} = p_{\text{лодки, после}} \]

\[ m \cdot v + 0 = M \cdot v_{\text{лодки, после}} \]

\[ m \cdot v = M \cdot v_{\text{лодки, после}} \]

Теперь давайте найдем значение скорости лодки после выпрыгивания человека, подставив заданные значения. Мы знаем, что масса лодки в 10 раз больше массы человека: \( M = 10m \). Подставим это в уравнение:

\[ m \cdot v = (10m) \cdot v_{\text{лодки, после}} \]

\[ v_{\text{лодки, после}} = \frac{m \cdot v}{10m} \]

\[ v_{\text{лодки, после}} = \frac{v}{10} \]

Таким образом, скорость лодки после выпрыгивания человека будет \( \frac{v}{10} \) (м/с).

Теперь мы можем найти модуль импульса лодки, используя полученное значение скорости. Модуль импульса определяется как произведение массы на скорость:

\[ \text{Модуль импульса лодки} = |p_{\text{лодки, после}}| = |M \cdot v_{\text{лодки, после}}| = |(10m) \cdot (\frac{v}{10})| = |m \cdot v| \]

Поскольку нам дано, что масса человека равна 80 кг и скорость, с которой он выпрыгнул, равна 1 м/с, мы можем подставить эти значения:

\[ \text{Модуль импульса лодки} = |80 \cdot 1| = 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, модуль импульса лодки составляет 80 кг·м/с.

Please let me know if I can help you with anything else!