1. Какое количество фотонов излучает лазер, который испускает один импульс света продолжительностью 2,0 мс с частотой

Заяц

70

с энергией 4,5 x 10^6 Дж/м^2 и имеет мощность 250 Вт? Я постараюсь дать наиболее подробные ответы на каждый вопрос.

1. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу:
\[E = hf,\]
где \(E\) - энергия одного фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота излучения.

Сначала найдем энергию одного фотона:
\[E = hf = (6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с)(2.83 \times 10^{11}\) Гц) = 1.88 \times 10^{-22}\) Дж.

Теперь мы можем найти количество фотонов, испускаемых лазером:
\[\text{Количество фотонов} = \frac{\text{общая мощность}}{\text{энергия одного фотона}} = \frac{75000}{1.88 \times 10^{-22}} \approx 3989361702 \text{ фотона}.\]

2. Для этой задачи мы можем использовать следующую формулу:
\[N = \frac{E}{hf},\]
где \(N\) - количество фотонов, \(E\) - энергия импульса света, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота излучения.

Подставим значения и рассчитаем количество фотонов:
\[N = \frac{5.0 \times 10^{3}}{(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с)(3.0 \times 10^{8}\) м/с)(480 \times 10^{-9}\) м) \approx 3.79 \times 10^{16} \text{ фотонов}.\]

3. Для этой задачи, численность фотонов \(N\) можно вычислить по формуле:
\[N = \frac{\text{мощность}}{E},\]
где \(N\) - количество фотонов, \(\text{мощность}\) - мощность излучения лазера (\(10^{-3}\) Вт), \(E\) - энергия одного фотона (\(2.5\) эВ).

Переведем мощность в джоули и рассчитаем количество фотонов:
\[N = \frac{10^{-3}}{(2.5 \times 1.6 \times 10^{-19}\) Дж) \approx 2.5 \times 10^{15} \text{ фотонов}.\]

4. Чтобы вычислить длину волны фотонов, мы можем использовать формулу:
\[E = \frac{hc}{\lambda},\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Решим эту формулу относительно \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{(6.63 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8)}{49600 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 1.24 \times 10^{-10} \text{ м}.\]

5. Для определения количества фотонов, испускаемых лазером в секунду, используем формулу:
\[\text{Количество фотонов} = \frac{\text{мощность}}{E},\]
где \(\text{мощность}\) - мощность излучения лазера (\(250\) Вт), \(E\) - энергия одного фотона (\(4.5 \times 10^{6}\) Дж/м\(^2\)).

Рассчитаем количество фотонов:
\[\text{Количество фотонов} = \frac{250}{4.5 \times 10^{6}} \approx 5.56 \times 10^{-5} \text{ фотонов}.\]

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять каждую задачу.