Определите коэффициент жесткости пружины (в Н/м), если она сдвигается на 24 см и имеет энергию 1,44 Дж. qa: 4:41,44

Анна

12

Хорошо, чтобы определить коэффициент жесткости пружины, мы можем использовать уравнение, связывающее энергию и сдвиг пружины.

Энергия \(E\) пружины определяется как половина произведения квадрата силы \(F\) и квадрата сдвига \(x\), и может быть записана следующим образом:

\[E = \frac{1}{2} kx^2\]

Где \(k\) - коэффициент жесткости пружины.

Мы знаем, что энергия пружины составляет 1,44 Дж, а сдвиг равен 24 см (или 0,24 м). Подставим эти значения в уравнение и решим его, чтобы найти \(k\):

\[1.44 = \frac{1}{2} k (0.24)^2\]

Упростим это выражение:

\[1.44 = 0.0288 k\]

Теперь делим обе стороны на 0.0288, чтобы выразить \(k\):

\[k = \frac{1.44}{0.0288} \approx 50 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет приблизительно 50 Н/м.