Если увеличить заряд одного из точечных положительных зарядов в три раза, увеличить заряд другого заряда в четыре раза

Pyatno

44

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Формула для расчета силы взаимодействия:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона ($9\times {10}^9Н\cdot {м}^2/К{л}^2$),
- $q_1$ и $q_2$ - заряды точечных зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Итак, у нас есть два заряда, которые мы обозначим как $q_1$ и $q_2$. Пусть $q_1$ - исходный заряд, а $q_2$ - измененный заряд. Пусть r - исходное расстояние между зарядами, а $r_{new}$ - измененное расстояние.

По условию задачи, мы имеем следующие изменения:
- Увеличение заряда $q_1$ в три раза: $q_{1new}=3\cdot q_1$
- Увеличение заряда $q_2$ в четыре раза: $q_{2new}=4\cdot q_2$
- Уменьшение расстояния между зарядами в два раза: $r_{new}=\frac{r}{2}$

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения измененной силы взаимодействия $F_{new}$:

$$F_{new}=\frac{k\cdot |q_{1new}\cdot q_{2new}|}{(r_{new}{)}^2}$$

Подставляем найденные значения:

$$F_{new}=\frac{9\times {10}^9\cdot |3q_1\cdot 4q_2|}{(\frac{r}{2}{)}^2}$$

Упрощаем выражение:

$$F_{new}=\frac{72\cdot {10}^9\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Таким образом, измененная сила взаимодействия между этими зарядами $F_{new}$ составляет $72\times {10}^9$ микроньютон (округленно до целого числа).

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как получить результат. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!