Если увеличить заряд одного из точечных положительных зарядов в три раза, увеличить заряд другого заряда в четыре раза

Pyatno

44

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Формула для расчета силы взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами,
- k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точечных зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Итак, у нас есть два заряда, которые мы обозначим как \(q_1\) и \(q_2\). Пусть \(q_1\) - исходный заряд, а \(q_2\) - измененный заряд. Пусть r - исходное расстояние между зарядами, а \(r_{new}\) - измененное расстояние.

По условию задачи, мы имеем следующие изменения:
- Увеличение заряда \(q_1\) в три раза: \(q_{1new} = 3 \cdot q_1\)
- Увеличение заряда \(q_2\) в четыре раза: \(q_{2new} = 4 \cdot q_2\)
- Уменьшение расстояния между зарядами в два раза: \(r_{new} = \frac{r}{2}\)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения измененной силы взаимодействия \(F_{new}\):

\[F_{new} = \frac{{k \cdot |q_{1new} \cdot q_{2new}|}}{{(r_{new})^2}}\]

Подставляем найденные значения:

\[F_{new} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |3q_1 \cdot 4q_2|}}{{(\frac{r}{2})^2}}\]

Упрощаем выражение:

\[F_{new} = \frac{{72 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Таким образом, измененная сила взаимодействия между этими зарядами \(F_{new}\) составляет \(72 \times 10^9\) микроньютон (округленно до целого числа).

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как получить результат. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!