1. Какое количество градусов можно повысить температуру 691 кг подсолнечного масла, если сжечь 0,2 кг мазута

Lisa

43

1. В первой задаче нам нужно найти количество градусов, на которое можно повысить температуру 691 кг подсолнечного масла, используя всю выделившуюся теплоту от 0,2 кг сгорающего мазута. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления количества выделившейся теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество выделившейся теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Дано:

Масса подсолнечного масла, \( m_1 = 691 \) кг
Масса мазута, \( m_2 = 0.2 \) кг
Удельная теплоемкость подсолнечного масла, \( c_1 = 1700 \) Дж/(кг·°С)
Удельная теплота сгорания мазута, \( c_2 = 40 \) МДж/кг

Мы знаем, что выделившаяся теплота от сгорания мазута равна количеству выделившейся теплоты на нагрев подсолнечного масла:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Поставим значения в уравнение:

\[ m_2 \cdot c_2 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T \]

Используем эту формулу для решения задачи:

\[ \Delta T = \frac{{m_2 \cdot c_2}}{{m_1 \cdot c_1}} \]

Подставляем значения и рассчитываем:

\[ \Delta T = \frac{{0.2 \cdot 40 \, \text{МДж/кг}}}{{691 \, \text{кг} \cdot 1700 \, \text{Дж/(кг·°С)}}} \]

\[ \Delta T \approx 0.000447 \, \text{°С} \]

Следовательно, температура подсолнечного масла можно повысить на примерно 0.000447 градусов Цельсия, используя всю выделившуюся теплоту от сгорания мазута.

2. Во второй задаче нужно найти КПД (коэффициент полезного действия) нагревательной установки, при котором нагревается 850 г подсолнечного масла с 25°С до 73°С, используя 4,7 г мазута. Для этого мы должны сначала рассчитать количество выделенной теплоты при сжигании мазута и затем найти КПД по следующей формуле:

\[ \text{КПД} = \frac{{\text{полезная мощность}}}{{\text{затраченная мощность}}} \]

Полезная мощность - это количество выделившейся теплоты, которое использовалось для нагревания масла, а затраченная мощность - это количество выделенной теплоты от сгорания мазута.

Для начала рассчитаем количество выделенной теплоты от сгорания мазута. Используем формулу:

\[ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \]

где \( Q_2 \) - количество выделенной теплоты от сгорания мазута.

Подставим значения и рассчитаем:

\[ Q_2 = 4.7 \, \text{г} \cdot 40 \, \text{МДж/кг} \]

\[ Q_2 = 0.188 \, \text{МДж} \]

Теперь рассчитаем полезную мощность, которую мы можем найти с помощью формулы:

\[ \text{полезная мощность} = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T \]

\[ \Delta T = T_2 - T_1 \]

\[ \Delta T = 73°С - 25°С = 48°С \]

\[ \text{полезная мощность} = 850 \, \text{г} \cdot 1700 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 48°С \]

\[ \text{полезная мощность} \approx 6.156 \, \text{МДж} \]

Теперь можем найти КПД, подставив значения в формулу:

\[ \text{КПД} = \frac{{\text{полезная мощность}}}{{\text{затраченная мощность}}} \]

\[ \text{КПД} = \frac{{6.156 \, \text{МДж}}}{{0.188 \, \text{МДж}}} \]

\[ \text{КПД} \approx 32.7 \]

Следовательно, КПД нагревательной установки составляет примерно 32.7%.