Какое будет увеличение длины металлического троса, если легковой автомобиль массой 1 тонна движется с ускорением
Какое будет увеличение длины металлического троса, если легковой автомобиль массой 1 тонна движется с ускорением 0,5 м/с², и жесткость троса составляет 125 кН/м?
Aleksandrovna 55
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой Гука. Давайте начнем с расчета силы, действующей на трос.Сила, действующая на трос (F), может быть определена с помощью второго закона Ньютона: F = m * a, где m - масса автомобиля (1 тонна), a - ускорение автомобиля (0,5 м/с²). Переведем массу автомобиля в килограммы: 1 тонна = 1000 кг. Таким образом, m = 1000 кг.
Подставляя значения, получаем: F = 1000 кг * 0,5 м/с² = 500 Н.
Теперь давайте воспользуемся формулой Гука, чтобы найти изменение длины троса (Δl). Формула Гука может быть записана как F = k * Δl, где F - сила, k - жесткость троса.
Перенеся Δl в одну сторону, получим: Δl = F / k.
Подставляя значения, получаем: Δl = 500 Н / 125 кН/м. Для удобства расчетов, переведем кН в Н: 125 кН = 125 * 1000 Н = 125000 Н.
Теперь мы можем рассчитать Δl: Δl = 500 Н / 125000 Н.
Расчет: Δl = 0,004 м.
Таким образом, увеличение длины металлического троса составляет 0,004 метра (или 4 мм), когда легковой автомобиль массой 1 тонна движется с ускорением 0,5 м/с² и жесткость троса составляет 125 кН/м.