1. Какое количество теплоты выделилось при трении полозьев о снег, когда санки массой 20 Н скатываются с горы

Святослав_1102

48

1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета работы, которая определяется как произведение силы и перемещения:

\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

где:
\(W\) - работа,
\(F\) - сила,
\(s\) - перемещение,
\(\theta\) - угол между направлением силы и перемещением.

В данной задаче мы хотим найти количество теплоты, выделившейся при трении полозьев о снег. Поскольку работа выполнена за счет трения, количество выделившейся теплоты будет равно работе.

Для начала рассчитаем силу трения, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где:
\(m\) - масса санок,
\(a\) - ускорение.

У нас даны масса санок и ускорение свободного падения, поэтому мы можем рассчитать силу трения.

\(m = 20 \, \text{Н} / 10 \, \text{м/с}^2 = 2 \, \text{кг}\)

\(F = 2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 20 \, \text{Н}\)

Далее рассчитаем перемещение санок. Мы знаем длину ската горы и угол наклона:

\[s = l \cdot \sin(\theta)\]

где:
\(l\) - длина ската горы.

\(s = 100 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ) = 50 \, \text{м}\)

Теперь мы можем рассчитать работу:

\[W = 20 \, \text{Н} \cdot 50 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ)\]

Раскладывая по формуле косинуса для угла \(30^\circ\), получим:

\[W = 20 \, \text{Н} \cdot 50 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Вычисляя, получим:

\[W \approx 500 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при трении полозьев о снег выделилось около 500 джоулей теплоты.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний:

\[T = \frac{2 \pi}{\omega}\]

где:
\(T\) - период колебаний,
\(\omega\) - угловая скорость.

Угловая скорость \(\omega\) определяется формулой:

\[\omega = 2 \pi f\]

где:
\(f\) - частота колебаний.

В данной задаче нам дано количество колебаний за время \(t\) и период колебаний \(T\). Мы должны найти частоту колебаний \(f\). Поэтому мы можем преобразовать формулу для периода колебаний:

\[T = \frac{1}{f}\]

\[f = \frac{1}{T}\]

Таким образом, для нашей задачи:

\[f = \frac{1}{1 \, \text{мин} / 150}\]

Раскладывая по формуле, получим:

\[f = \frac{1}{\frac{60}{150}}\]

\[f = \frac{1}{\frac{2}{5}}\]

\[f = \frac{5}{2}\]

Значит, частота колебаний равна \(\frac{5}{2}\) герцам.

Теперь, зная частоту \(f\), мы можем рассчитать угловую скорость \(\omega\):

\[\omega = 2 \pi \cdot \frac{5}{2}\]

\[\omega = 5 \pi\]

Наконец, используя формулу для амплитуды \(A\) гармонических колебаний:

\[A = x_{\text{макс}} - x_{\text{равн.}}\]

где:
\(A\) - амплитуда,
\(x_{\text{макс}}\) - максимальное отклонение от положения равновесия,
\(x_{\text{равн.}}\) - положение равновесия.

\(A = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\)

Теперь мы можем найти максимальную скорость \(\upsilon_{\text{макс}}\) гармонических колебаний:

\[\upsilon_{\text{макс}} = \omega \cdot A\]

\[\upsilon_{\text{макс}} = 5 \pi \cdot 0.05\]

\[\upsilon_{\text{макс}} = 0.25 \pi\]

Итак, закономерное движение массы будет гармоническим колебанием с амплитудой 5 см, частотой \(\frac{5}{2}\) Гц и максимальной скоростью \(0.25 \pi\) м/с.

3. Если мы услышали звук взрыва, то можно сказать, что произошел резкий и быстрый освобождение запасенной энергии, которая может быть вызвана взрывом и созданием ударных волн или разрушением предметов. Звук взрыва обычно сопровождается сильными колебаниями воздуха, что создает характерный громкий звук и может вызвать панику или напугать людей, находящихся рядом. Также, звуковой сигнал взрыва может использоваться для предупреждения или сигнализации в случае чрезвычайных ситуаций.