1). Какое количество защитного состава потребуется, чтобы покрыть ёмкость, имеющую форму прямого параллелепипеда?

Skvoz_Kosmos

55

1) Для решения данной задачи, нам понадобится найти площадь поверхности ёмкости и затем вычислить количество защитного состава, необходимого для покрытия этой поверхности.

а) Площадь основания ёмкости равна 1.5 м * 2 м = 3 м².

б) Так как угол между сторонами ёмкости равен 30°, можно использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда:
\[ S_{бок} = a * b * sin(\alpha) \],
где \( a \) и \( b \) - стороны основания ёмкости, а \( \alpha \) - угол между ними.

В данном случае, \( a = 1.5 \) м, \( b = 2 \) м, \( \alpha = 30° \).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ S_{бок} = 1.5 * 2 * sin(30°) \].

Вычислим синус 30°:
\[ sin(30°) \approx 0.5 \].

Теперь найдем площадь боковой поверхности:
\[ S_{бок} \approx 1.5 * 2 * 0.5 = 1.5 \ м² \].

в) Чтобы найти общую площадь поверхности ёмкости, сложим площади основания и боковой поверхности:
\[ S_{общ} = S_{осн} + S_{бок} \].

\[ S_{общ} = 3 + 1.5 \ м² = 4.5 \ м² \].

г) Для расчета количества защитного состава, необходимо умножить общую площадь поверхности на расход вещества на 1 квадратный метр:
\[ Количество\ вещества = S_{общ} * 50 \ г/м² \].

Подставляя значения, получим:
\[ Количество\ вещества = 4.5 * 50 \ г/м² = 225 \ г \].

Таким образом, для покрытия данной ёмкости понадобится 225 г защитного состава.

2) Для решения данной задачи, нам нужно найти площадь поверхности картонной коробки и вычислить количество подарочной упаковки, необходимой для ее наклеивания.

а) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[ S = 2(ab + bc + ca) \],
где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон параллелепипеда.

В данном случае, \( a = 0.8 \) м, \( b = 0.6 \) м и \( c = 0.5 \) м.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ S = 2(0.8*0.6 + 0.6*0.5 + 0.5*0.8) \ м² \].

Вычислим значение:
\[ S = 2(0.48 + 0.3 + 0.4) \ м² = 2.56 \ м² \].

б) Для расчета количества подарочной упаковки, необходимо разделить площадь поверхности коробки на площадь одного листа подарочной упаковки.

Предположим, что площадь одного листа подарочной упаковки составляет 0.4 м².

Тогда количество подарочной упаковки будет:
\[ Количество\ упаковки = \frac{S}{0.4} \].

Подставляя значения, получим:
\[ Количество\ упаковки = \frac{2.56}{0.4} = 6.4 \].

Таким образом, для наклеивания на данную картонную коробку понадобится 7 листов подарочной упаковки.

3) Для решения данной задачи, нам нужно найти длину железной планки, необходимой для укрепления деревянной конструкции с формой прямоугольного параллелепипеда.

а) Длина железной планки будет равна периметру основания деревянной конструкции.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \],
где \( a \) и \( b \) - стороны основания деревянной конструкции.

В данном случае, \( a = 2 \) м и \( b = 3 \) м.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ P = 2(2 + 3) \ м = 10 \ м \].

Таким образом, длина железной планки должна быть 10 м.