1). Какое количество защитного состава потребуется, чтобы покрыть ёмкость, имеющую форму прямого параллелепипеда?

Skvoz_Kosmos

55

1) Для решения данной задачи, нам понадобится найти площадь поверхности ёмкости и затем вычислить количество защитного состава, необходимого для покрытия этой поверхности.

а) Площадь основания ёмкости равна 1.5 м * 2 м = 3 м².

б) Так как угол между сторонами ёмкости равен 30°, можно использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда:
$$S_{бок}=a\ast b\ast sin(\alpha )$$,
где $a$ и $b$ - стороны основания ёмкости, а $\alpha$ - угол между ними.

В данном случае, $a=1.5$ м, $b=2$ м, $\alpha =30°$.

Подставляя значения в формулу, получим:
$$S_{бок}=1.5\ast 2\ast sin(30°)$$.

Вычислим синус 30°:
$$sin(30°)\approx 0.5$$.

Теперь найдем площадь боковой поверхности:
$$S_{бок}\approx 1.5\ast 2\ast 0.5=1.5м²$$.

в) Чтобы найти общую площадь поверхности ёмкости, сложим площади основания и боковой поверхности:
$$S_{общ}=S_{осн}+S_{бок}$$.

$$S_{общ}=3+1.5м²=4.5м²$$.

г) Для расчета количества защитного состава, необходимо умножить общую площадь поверхности на расход вещества на 1 квадратный метр:
$$Количествовещества=S_{общ}\ast 50г/м²$$.

Подставляя значения, получим:
$$Количествовещества=4.5\ast 50г/м²=225г$$.

Таким образом, для покрытия данной ёмкости понадобится 225 г защитного состава.

2) Для решения данной задачи, нам нужно найти площадь поверхности картонной коробки и вычислить количество подарочной упаковки, необходимой для ее наклеивания.

а) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$S=2(ab+bc+ca)$$,
где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон параллелепипеда.

В данном случае, $a=0.8$ м, $b=0.6$ м и $c=0.5$ м.

Подставляя значения в формулу, получим:
$$S=2(0.8\ast 0.6+0.6\ast 0.5+0.5\ast 0.8)м²$$.

Вычислим значение:
$$S=2(0.48+0.3+0.4)м²=2.56м²$$.

б) Для расчета количества подарочной упаковки, необходимо разделить площадь поверхности коробки на площадь одного листа подарочной упаковки.

Предположим, что площадь одного листа подарочной упаковки составляет 0.4 м².

Тогда количество подарочной упаковки будет:
$$Количествоупаковки=\frac{S}{0.4}$$.

Подставляя значения, получим:
$$Количествоупаковки=\frac{2.56}{0.4}=6.4$$.

Таким образом, для наклеивания на данную картонную коробку понадобится 7 листов подарочной упаковки.

3) Для решения данной задачи, нам нужно найти длину железной планки, необходимой для укрепления деревянной конструкции с формой прямоугольного параллелепипеда.

а) Длина железной планки будет равна периметру основания деревянной конструкции.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
$$P=2(a+b)$$,
где $a$ и $b$ - стороны основания деревянной конструкции.

В данном случае, $a=2$ м и $b=3$ м.

Подставляя значения в формулу, получим:
$$P=2(2+3)м=10м$$.

Таким образом, длина железной планки должна быть 10 м.