1) Какое максимальное количество пакетиков, Лиза может собрать, чтобы в каждом из них было одинаковое количество

Valeriya

8

1) Чтобы узнать, какое максимальное количество пакетиков Лиза может собрать, чтобы в каждом из них было одинаковое количество шоколадных, карамельных и ирисок, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, соответствующих количествам шоколадных, карамельных и ирисок.

Давайте обозначим количество шоколадных конфет как \(x\), количество карамельных конфет как \(y\), и количество ирисок как \(z\).

По условию задачи, нам нужно найти такое число \(n\), которое будет делить все тройки чисел \((x, y, z)\). Это означает, что \(n\) является НОД чисел \((x, y, z)\).

Теперь, чтобы решить эту задачу, мы должны найти НОД для конкретных значений \(x\), \(y\) и \(z\). Однако в задаче нам не даны конкретные значения для этих переменных, поэтому мы не можем вычислить НОД на основе предоставленной информации. Чтобы решить эту задачу, нам нужны конкретные значения для \(x\), \(y\) и \(z\).

2) Исходя из условия задачи, Лиза разложила все конфеты в три пакетика, причем в каждом из них есть одинаковое количество конфет каждого вида. В одном из пакетиков оказалось 2 карамели. Мы должны выяснить, сколько ирисок оказалось в этом пакетике.

Пусть \(x\) обозначает количество шоколадных конфет и ирисок в пакетике, а \(y\) обозначает количество карамельных конфет в пакетике. Мы знаем, что в одном из пакетиков оказалось 2 карамели, поэтому \(y = 2\).

Из условия следует, что в каждом из пакетиков есть одинаковое количество конфет каждого вида, поэтому \(x = z\) (количество шоколадных конфет равно количеству ирисок).

Таким образом, у нас есть две неизвестные переменные \(x\) и \(z\), и мы знаем, что \(y = 2\).

Поскольку в каждом из пакетиков есть одинаковое количество конфет каждого вида, мы можем записать уравнение:

\(x + y + z = x + 2 + z\)

Сокращаем \(x\) и \(z\) в обоих частях уравнения:

\(2 + y = 2y\)

Вычитаем \(y\) из обеих частей уравнения:

\(2 = y\)

Таким образом, мы получаем, что \(y\) (количество карамельных конфет) равно 2. Теперь мы знаем количество карамельных конфет \(y\) и можем использовать это, чтобы найти количество ирисок \(z\).

Так как \(x = z\), и у нас также есть \(y = 2\), мы можем записать уравнение:

\(x + y + z = x + 2 + x\)

Сокращаем \(x\) в обоих частях уравнения:

\(2 + y = 2x\)

Подставляем \(y = 2\):

\(2 + 2 = 2x\)

Решаем уравнение:

\(4 = 2x\)

Делим обе части уравнения на 2:

\(2 = x\)

Таким образом, мы получили, что \(x\) (количество шоколадных конфет и ирисок) равно 2, а \(y\) (количество карамельных конфет) также равно 2.

Значит, в пакетике оказалось 2 ириски.