Какова величина расстояния от точки D с координатами (-4; -2; 1) до плоскости, проходящей через начало координат?

Магический_Трюк

11

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\]

где A, B и C - коэффициенты плоскости, а (x, y, z) - координаты точки.

В данной задаче плоскость проходит через начало координат, а значит, коэффициенты A, B и C равны 0, так как плоскость проходит через начало координат. Значит, формула упрощается:

\[d = \frac{|D|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 0^2}} = |D|\]

Теперь подставим значения координат точки D (-4; -2; 1) в формулу:

\[d = |-4| = 4\]

Итак, расстояние от точки D до плоскости, проходящей через начало координат, равно 4.