Какое наименьшее значение может иметь число, написанное на доске, если при делении на 4 оно даёт остаток 2, при делении

Ledyanoy_Volk_4414

33

Чтобы найти наименьшее значение числа, удовлетворяющего всем условиям задачи, мы можем использовать метод последовательных делений.

По условию задачи, мы знаем, что число при делении на 4 даёт остаток 2, при делении на 5 - остаток 3, а при делении на 6 - остаток 4.

Мы можем начать с наименьшего числа, которое удовлетворяет первым двум условиям - 2. Если мы поделим его на 4, мы получим остаток 2. Однако, при делении на 5 мы получим остаток 2, и это противоречит условию задачи.

Поэтому мы можем увеличить число на 4 и проверить, удовлетворяет ли оно всем условиям. То есть, следующее число, которое мы проверим, будет 6 (2 + 4).

Если мы поделим 6 на 4, мы получим остаток 2. Однако, при делении на 5 мы получим остаток 1, и это снова противоречит условию задачи.

Мы можем продолжать увеличивать число на 4 и проверять его деление на 4 и 5 до тех пор, пока не найдём число, которое удовлетворяет первым двум условиям. В данном случае, это число будет 10 (2 + 4 + 4).

Если мы поделим 10 на 4, мы получим остаток 2. Также, если мы поделим 10 на 5, мы получим остаток 3. Таким образом, число 10 удовлетворяет первым двум условиям.

Остается проверить последнее условие - деление на 6. Если мы поделим 10 на 6, мы получим остаток 4. Это означает, что число 10 не удовлетворяет третьему условию.

Следующее число, после 10, которое удовлетворяет первым двум условиям, будет 20.

Поделив 20 на 4, получим остаток 0. Также, если мы поделим 20 на 5, получим остаток 0. Наконец, если мы поделим 20 на 6, получим остаток 2.

Таким образом, наименьшее значение числа, удовлетворяющего всем условиям задачи - это 20. Ответом на задачу будет число 20.