1. Какое название функции соответствует графику функции y=x^2-6x+7? 2. Каким образом график функции пересекает

Musya

67

1. Название функции, соответствующей данному графику, является параболой. Парабола - это график квадратичной функции, заданной уравнением вида y = ax^2 + bx + c. В данном случае функция имеет уравнение y = x^2 - 6x + 7.

2. Для того чтобы определить, каким образом график функции пересекает ось Oy, необходимо найти значение y при x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции и вычислим значение y:
y = 0^2 - 6*0 + 7 = 7

Итак, график функции пересекает ось Oy в точке с координатами (0, 7).

3. Чтобы найти координаты вершины графика данной функции, необходимо использовать формулу вершины параболы. Данная формула имеет вид x = -b/(2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.

В нашем случае уравнение имеет вид y = x^2 - 6x + 7. Коэффициенты данного уравнения: a = 1, b = -6, c = 7.

Теперь, подставим значения коэффициентов в формулу вершины:
x = -(-6)/(2*1) = 3

Затем, чтобы найти значение y в вершине, подставим найденное x в уравнение функции:
y = 3^2 - 6*3 + 7 = 4

Итак, координаты вершины графика данной функции составляют (3, 4).

4. Область значений функции определяется множеством всех возможных значений y, которые функция может принимать. Для данной параболы, так как функция является параболой с ветвями, направленными вверх, область значений будет состоять из всех действительных чисел, больших или равных значению y в вершине параболы.

Вершина параболы имеет координаты (3, 4), и, следовательно, область значений функции будет составлять все числа, которые больше или равны 4. Математически область значений можно записать следующим образом:
D: {y | y ≥ 4}