Каковы координаты точек пересечения квадратичной функции y=-x с линейной функцией y=2x-3?

Южанка

21

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты точек пересечения квадратичной функции \(y=-x\) и линейной функции \(y=2x-3\). Чтобы это сделать, мы должны приравнять эти две функции и решить уравнение.

Давайте составим уравнение, поставив их равными друг другу:
\(-x = 2x - 3\)

Теперь решим это уравнение поочередно:
\[x + 2x = 3\]
\[3x = 3\]
\[x = 1\]

Мы нашли значение \(x\) как 1. Теперь подставим это значение обратно в любое из уравнений, чтобы определить значение \(y\). Давайте подставим его в \(y=-x\):
\[y = -1\]

Таким образом, получаем, что точка пересечения данных функций имеет координаты \((1, -1)\).

Теперь проверим наше решение, подставив найденные значения в оба уравнения:

Для \(y=-x\):
\(-(-1) = 1\)
\[1 = 1\]
Равенство выполняется.

Для \(y=2x-3\):
\[-1 = 2(1) - 3\]
\[-1 = 2 - 3\]
\[-1 = -1\]
Равенство также выполняется.

Таким образом, мы убеждаемся, что точка \((1, -1)\) является точкой пересечения данных функций.