1) Какое расстояние нужно преодолеть, чтобы доехать из Москвы в Иваново, учитывая данную информацию о скорости движения

Sverkayuschiy_Gnom

62

1) Чтобы выяснить, какое расстояние нужно преодолеть, чтобы доехать из Москвы в Иваново, нам понадобится информация о скорости движения автомобиля на разных участках пути. Допустим, что автомобиль движется со скоростью \(v_1\) км/ч на первом участке и со скоростью \(v_2\) км/ч - на втором участке.

Пусть \(d_1\) - расстояние от Москвы до конца первого участка пути, а \(d_2\) - расстояние от конца первого участка пути до Иваново. Тогда общее расстояние от Москвы до Иваново будет равно сумме расстояний этих двух участков:

\[d = d_1 + d_2\]

Учитывая, что скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени, можем записать, что:

\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]
\[v_2 = \frac{d_2}{t_2}\]

где \(t_1\) - время, затраченное на прохождение первого участка, а \(t_2\) - время, затраченное на прохождение второго участка пути.

Теперь мы можем выразить расстояния \(d_1\) и \(d_2\) через скорости:

\[d_1 = v_1 \cdot t_1\]
\[d_2 = v_2 \cdot t_2\]

Подставляя эти значения в уравнение для общего расстояния \(d\):

\[d = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2\]

2) Чтобы найти среднюю скорость автомобиля при движении из Москвы в Иваново, нам необходимо использовать предоставленные данные о времени, затраченном на прохождение каждого участка пути, и общее расстояние, которое мы можем найти из ответа на первый вопрос.

Мы знаем, что общее расстояние \(d\) между Москвой и Иваново равно сумме расстояний первого и второго участков:

\[d = d_1 + d_2\]

Также нам дано время прохождения каждого участка, \(t_1\) и \(t_2\).

Средняя скорость можно определить как отношение общего расстояния к общему времени:

\[V = \frac{d}{t_1 + t_2}\]

Подставляя значения \(d_1\) и \(d_2\) из первого ответа:

\[V = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_1 + t_2}\]

Таким образом, мы можем рассчитать среднюю скорость автомобиля при его движении из Москвы, используя предоставленные данные.