Яку швидкість має електрон, якщо його де Бройля довжина хвилі дорівнює 440 нм (тобто відповідає довжині хвилі

Maksim

64

Для определения скорости электрона воспользуемся формулой Де Бройля:

\[ \lambda = \frac{h}{mv} \]

где:
\(\lambda\) - де Бройля длина волны,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с),
\(m\) - масса электрона (\(9.1 \times 10^{-31}\) кг),
\(v\) - скорость электрона.

Мы знаем, что де Бройля длина волны равна 440 нм. Подставляя значения в формулу, получим:

\[ 440 \times 10^{-9} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times v} \]

Давайте решим это уравнение и найдем скорость электрона. Разделим обе стороны уравнения на \(6.626 \times 10^{-34}\) и поменяем местами числитель и знаменатель:

\[ v = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 440 \times 10^{-9}} \]

Упростим эту выражение:

\[ v \approx 1.460 \times 10^{6} \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость электрона составляет примерно \(1.460 \times 10^{6}\) м/с.