1) Какое расстояние пройдет поезд за 15 минут, если его скорость составляет 72 км/ч? Пожалуйста, также постройте график

Таинственный_Маг

28

Задача 1:
Для определения расстояния, которое пройдет поезд за 15 минут, нам необходимо узнать, какое расстояние он пройдет за один час, а затем преобразовать это значение в расстояние за 15 минут.

Из условия задачи известно, что скорость поезда составляет 72 км/ч. Для расчета расстояния, которое он пройдет за 1 час, мы можем использовать формулу:

\[ Расстояние = Скорость \cdot Время \]

В данном случае, время равно 1 час, поскольку скорость указана в километрах в час. Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ Расстояние = 72 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 72 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое поезд пройдет за 15 минут, нам нужно разделить расстояние на 60 (количество минут в одном часе), а затем умножить на 15:

\[ Расстояние_{15\, \text{мин}} = \frac{72 \, \text{км}}{60} \cdot 15 = 18 \, \text{км} \]

Таким образом, поезд пройдет 18 километров за 15 минут.

Теперь давайте построим график движения поезда за эти 15 минут.

\[picture\]

На графике отображено время по горизонтальной оси и расстояние по вертикальной оси. Начальная точка графика (0,0) соответствует моменту старта поезда. Затем график показывает равномерное движение поезда, причем расстояние увеличивается пропорционально времени. В конечной точке графика (15,18) указано, что поезд пройдет 18 км за 15 минут.

Задача 2:
Для определения силы Архимеда, действующей на брусок, когда он погружен наполовину в воду, нам необходимо знать плотность вещества бруска и плотность воды.

Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкостью массы тела. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{Архимеда}} = \text{Плотность жидкости} \cdot V \cdot g \]

Где:
- \( F_{\text{Архимеда}} \) - сила Архимеда,
- \( \text{Плотность жидкости} \) - плотность жидкости (в данном случае воды),
- \( V \) - объем жидкости, вытесняемой телом,
- \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

Для нашего бруска, погруженного наполовину в воду, мы можем вычислить объем вытесненной воды, используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = \text{Длина} \cdot \text{Ширина} \cdot \text{Высота} \]

В данном случае, длина бруска равна 10 см, ширина равна 5 см и высота равна 2 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ V = 10 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 \]

Теперь нам нужно знать плотность воды, которая равна 1000 кг/м³. Так как объем вытесненной воды равен 100 см³, а мы хотим выразить плотность в кг/см³, то нам нужно скорректировать значение плотности:

\[ \text{Плотность жидкости} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{1 \, \text{м}^3}{1000000 \, \text{см}^3} = 0.001 \, \text{кг/см}^3 \]

Теперь мы можем рассчитать силу Архимеда:

\[ F_{\text{Архимеда}} = 0.001 \, \text{кг/см}^3 \cdot 100 \, \text{см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.98 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на этот брусок, равна 0.98 Н.

Задача 3:
Чтобы найти работу насоса при поднятии 200 литров воды с глубины 10 метров, нам необходимо знать массу воды и разность высот.

Работа насоса можно вычислить по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \cdot \text{Расстояние} \]

В данной задаче, сила, которую необходимо преодолеть, равна силе тяжести, и ее можно вычислить с использованием массы:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \cdot g \]

Масса воды можно определить, используя ее плотность:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность} \cdot \text{Объем} \]

В данном случае, плотность воды равна 1000 кг/м³, а объем 200 литров. Тогда:

\[ \text{Масса} = 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 0.2 \, \text{м³} = 200 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем вычислить силу:

\[ \text{Сила} = 200 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}² = 1960 \, \text{Н} \]

Поскольку вода поднимается на 10 метров, то расстояние, на которое нужно поднять воду, составляет 10 метров.

Теперь мы можем найти работу:

\[ \text{Работа} = 1960 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 19600 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа насоса при поднятии 200 литров воды с глубины 10 метров составляет 19600 джоулей.