1) Какое расстояние стрекоза пролетит за 5 часов, если она прошла а км за 2 часа, при сохранении той же скорости

Пушистый_Дракончик

29

1) Решение:
Пусть \(v\) - скорость стрекозы, а \(d\) - расстояние, которое она пролетит за 5 часов.
Известно, что стрекоза пролетела \(a\) км за 2 часа.
Можем составить пропорцию: \(\frac{a}{2} = \frac{d}{5}\), где \(\frac{a}{2}\) - скорость стрекозы.
Домножим обе части пропорции на 5, чтобы избавиться от дроби: \(5 \cdot \frac{a}{2} = d\).
Таким образом, \(d = \frac{5a}{2}\).

2) Решение:
Пусть \(v_з\) - скорость зайца, \(v_в\) - скорость волка.
Известно, что заяц пробежал \(b\) км за 3 часа, а волк - за 4 часа.
Можем составить пропорцию: \(\frac{b}{3} = \frac{d}{v_з}\).
Аналогично для волка: \(\frac{b}{4} = \frac{d}{v_в}\).
Найдем соотношение скоростей зайца и волка: \(\frac{v_в}{v_з} = \frac{\frac{b}{4}}{\frac{b}{3}} = \frac{3}{4}\).
Так как \(\frac{3}{4}\) меньше 1, следовательно, заяц имеет большую скорость.
Найдем насколько: \(\frac{v_з}{v_в} = \frac{4}{3}\).

3) Решение:
Пусть \(d_п\) - расстояние, пройденное Геной на поезде, \(d_а\) - расстояние, пройденное на автобусе.
Известно, что Гена двигался со скоростью \(n\) км/ч в течение 3 часов и со скоростью \(т\) км/ч в течение 2 часов.
Можем составить уравнения расстояний: \(d_п = 3n\) и \(d_а = 2т\).
Общее расстояние, которое проехал Гена, равно сумме расстояний на поезде и на автобусе: \(d = d_п + d_а = 3n + 2т\).

4) Решение:
Пусть \(v_т\) - скорость черепахи Тортилы, \(d\) - общее расстояние, которое ей нужно проползти.
Известно, что Тортила ползла со скоростью \(с\) км/ч в течение 5 часов.
Пройденное расстояние равно произведению скорости на время: \(d_п = v_т \cdot 5\).
Таким образом, \(d = v_т \cdot 5 - d_п\).