Каково скалярное произведение векторов a и b, представленных на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1? Пожалуйста

Baron

30

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу. Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, нам необходимо вычислить сумму произведений соответствующих компонент этих векторов. Пусть a = (a₁, a₂) и b = (b₁, b₂) - двумерные векторы на клетчатой бумаге.

Сначала найдем произведение соответствующих компонент векторов a и b:

a₁ * b₁ и a₂ * b₂

Затем сложим эти произведения:

a₁ * b₁ + a₂ * b₂

Результат этой суммы и будет являться скалярным произведением векторов a и b.

Допустим, у нас есть вектор a с компонентами a₁ = 3 и a₂ = 4, а также вектор b с компонентами b₁ = -2 и b₂ = 5.

Тогда посчитаем:

a₁ * b₁ = 3 * (-2) = -6
a₂ * b₂ = 4 * 5 = 20

Теперь сложим эти значения:

-6 + 20 = 14

Поэтому скалярное произведение векторов a и b равно 14.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти скалярное произведение векторов на клетчатой бумаге. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.