1. Какое самое маленькое количество битов нужно для кодирования позиции одной шашки на поле размером 10 на 10 клеток

Золотой_Горизонт

25

1. Для кодирования позиции одной шашки на поле размером 10 на 10 клеток в международных шашках нам понадобится \(log_2(10 \times 10) = log_2(100) = 6.64\) (округляем до целого числа) или 7 бит. Почему именно так? Для кодирования позиции шашки на поле, нам нужно иметь возможность представить каждую клетку поля. В данном случае, поле имеет размер 10 на 10 клеток, что составляет 100 клеток. Всего в двоичной системе счисления есть 2 возможных значения - 0 и 1. Поэтому мы используем логарифм по основанию 2, чтобы определить, сколько бит потребуется для представления 100 возможных значений.

2. Для сохранения результатов измерения расстояния до препятствия ультразвуковым датчиком, в диапазоне от 0 до 10 метров, нам понадобится \(log_2(10 \times 100) = log_2(1000) = 9.97\) (округляем до целого числа) или 10 бит.
Объяснение: Для измерения расстояния в диапазоне от 0 до 10 метров, нам нужно иметь возможность представить каждую сантиметровую единицу на этом расстоянии. Ультразвуковой датчик может обеспечивать измерения с точностью до сантиметра. В диапазоне от 0 до 10 метров есть 1000 сантиметров. Учитывая, что нам нужно выбрать двоичный код для представления 1000 возможных значений, мы снова используем логарифм по основанию 2, чтобы определить количество битов, необходимых для кодирования этих значений.

3. Для сохранения измерения температуры процессора ультразвуковым датчиком, в диапазоне от 20 до 140 °C, нам понадобится \(log_2(140-20+1) = log_2(121) = 6.93\) (округляем до целого числа) или 7 бит.
Обоснование: В данном случае нам необходимо кодировать температуру в диапазоне от 20 до 140 градусов Цельсия, при этом каждая возможная температура должна быть представлена. В этом диапазоне всего 121 возможное значение температуры. Используя логарифм по основанию 2, мы найдем количество битов, необходимых для представления 121 значений.