а) Формулируется закон Ньютона - сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела

Морской_Искатель

35

a) Закон Ньютона формулирует, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Это означает, что если на тело действует сила, оно будет приобретать ускорение, прямо пропорциональное силе и обратно пропорциональное массе тела.

Формально, закон Ньютона может быть записан следующим образом:
\[F = m \cdot a \]
где \(F\) - сила, действующая на тело (в ньютонах), \(m\) - масса тела (в килограммах), \(a\) - ускорение тела (в метрах в квадрате в секунду).

b) Для решения этой задачи, нам нужно найти ускорение автомобиля. Известно, что сила, действующая на автомобиль, равна 2000 Н, и он разгоняется до скорости 54 км/ч за 20 секунд.

Сначала, нужно перевести скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду. Для этого, воспользуемся следующими соотношениями:
\[1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{18} \text{ м/с}\]

Теперь, найдем ускорение автомобиля, используя следующую формулу движения:
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость (равна 0, так как автомобиль разгоняется), \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставим все известные значения и найдем ускорение:
\[54 \, \text{км/ч} = 0 + a \cdot 20\, \text{с}\]
\[\frac{54 \times 5}{18} = 20a\]
\[a = \frac{9}{2}\, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно \(\frac{9}{2}\, \text{м/с}^2\).

c) Теперь, используя закон Ньютона \(F = m \cdot a\), мы можем найти массу автомобиля. Мы знаем, что сила, действующая на автомобиль, равна 2000 Н, и ускорение автомобиля равно \(\frac{9}{2}\, \text{м/с}^2\).

Подставляем известные значения и находим массу:
\[2000 = m \cdot \frac{9}{2}\]
\[m = \frac{4000}{9}\, \text{кг}\]

Таким образом, масса автомобиля равна \(\frac{4000}{9}\, \text{кг}\).