В рецивере смешали две жидкости, временно назовем их жидкость A и жидкость B. Количество массы жидкости A составляет

Черная_Магия

20

Для решения задачи мы будем использовать формулу плотности \( \rho = \frac{m}{V} \), где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем.

Пусть объем жидкости B до смешивания равен \(V_B\), а масса раствора после смешивания равна \(m\).

Из условия задачи мы знаем, что масса жидкости A составляет 40% от массы раствора. Масса жидкости B равна массе раствора минус масса жидкости A. То есть:

\[ m_A = 0.4m \]
\[ m_B = m - m_A = m - 0.4m = 0.6m \]

Теперь мы должны найти объем раствора. Известно, что объем раствора на 4% меньше, чем суммарный объем жидкостей A и B до смешивания:

\[ V = (V_A + V_B) \cdot 0.96 \]

Найдем объем жидкости A и жидкости B, используя соотношения плотности, массы и объема:

\[ V_A = \frac{m_A}{\rho_A} \]
\[ V_B = \frac{m_B}{\rho_B} \]

Подставим эти значения в уравнение для объема раствора:

\[ V = (\frac{m_A}{\rho_A} + \frac{m_B}{\rho_B}) \cdot 0.96 \]

Теперь мы можем найти плотность раствора, используя формулу плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Подставим найденное значение объема раствора:

\[ \rho = \frac{m}{(\frac{m_A}{\rho_A} + \frac{m_B}{\rho_B}) \cdot 0.96} \]

Теперь решим это уравнение, учитывая значения плотности жидкости A (\(\rho_A = 0.8 \, г/см^3\)) и плотности жидкости B (\(\rho_B = 1 \, г/см^3\)):

\[ \rho = \frac{m}{(\frac{0.4m}{0.8} + \frac{0.6m}{1}) \cdot 0.96} \]

Упростим выражение:

\[ \rho = \frac{m}{(0.5m + 0.6m) \cdot 0.96} \]
\[ \rho = \frac{m}{(1.1m) \cdot 0.96} \]
\[ \rho = \frac{m}{1.056m} \]
\[ \rho = \frac{1}{1.056} \, г/см^3 \]
\[ \rho \approx 0.947 \, г/см^3 \]

Таким образом, плотность раствора составляет примерно 0.947 г/см^3, округленное до сотых.