1) Какое значение (х) имеет неизвестный член пропорции 6 : 5 = х : 75? 2) Чему равняется (х) в пропорции х : 1 7/50

Aleksey

48

Конечно! Давайте решим задачи по порядку.

1) Для начала, давайте запишем данную нам пропорцию:
\[ \frac{6}{5} = \frac{x}{75} \]

Мы знаем, что в пропорции две дроби равны друг другу. Чтобы выразить неизвестный член, мы можем использовать правило перекрестного умножения. Перекрестное умножение означает, что перемножаем числитель первой дроби с знаменателем второй дроби и числитель второй дроби с знаменателем первой дроби:

\[ 6 \cdot 75 = 5x \]

Теперь давайте решим эту уравнение. Умножим 6 на 75:

\[ 450 = 5x \]

Чтобы найти значение \( x \), мы разделим обе стороны на 5:

\[ \frac{450}{5} = x \]

Получаем:

\[ x = 90 \]

Таким образом, значение \( x \) в данной пропорции равно 90.

2) Давайте теперь решим вторую задачу с пропорцией:
\[ \frac{x}{1\frac{7}{50}} = \frac{\frac{5}{57}}{\frac{1}{2}} \]

Здесь у нас есть дроби в числителе и знаменателе. Прежде чем продолжить, давайте приведем эту пропорцию к более удобному виду. Для этого мы сначала должны представить целое число 1\(\frac{7}{50}\) в виде неправильной дроби:

\[ 1\frac{7}{50} = \frac{1 \cdot 50 + 7}{50} = \frac{57}{50} \]

Теперь можно переписать пропорцию:

\[ \frac{x}{\frac{57}{50}} = \frac{\frac{5}{57}}{\frac{1}{2}} \]

Мы можем использовать правило умножения дроби на дробь:

\[ x \cdot \frac{50}{57} = \frac{5}{57} \cdot \frac{2}{1} \]

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, упростим дроби:

\[ \frac{50x}{57} = \frac{10}{57} \]

Теперь у нас есть уравнение с дробью. Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе стороны на 57:

\[ 50x = 10 \]

Чтобы выразить \( x \), мы разделим обе стороны на 50:

\[ x = \frac{10}{50} \]

Упростим это:

\[ x = \frac{1}{5} \]

Таким образом, значение \( x \) в данной пропорции равно \(\frac{1}{5}\).

3) Перейдем к третьей задаче. У нас есть пропорция:

\[ \frac{x}{0,8} = \frac{15}{4} \]

Для начала приведем оба числителя к обыкновенному виду:

\[ \frac{x}{0,8} = \frac{15}{\frac{4}{1}} \]

Для того чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе стороны на 0,8:

\[ x = \frac{15}{\frac{4}{1}} \cdot 0,8 \]

Упростим правую часть:

\[ x = 15 \cdot \frac{4}{1} \cdot 0,8 \]

Теперь давайте перемножим числа:

\[ x = 15 \cdot 4 \cdot 0,8 \]

Решим этот уравнение в калькуляторе:

\[ x = 48 \]

Таким образом, значение \( x \) в данной пропорции равно 48.